Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.
Dosierungsberechnungen
Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
Methode
Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Infusionsraten
Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
Methode
Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.
Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Holliday–Segar pro Stunde
4 mL/kg (erste 10 kg) + 2 mL/kg (nächste 10 kg) + 1 mL/kg (jedes kg über 20)
Holliday–Segar pro Tag
100 / 50 / 20 mL/kg für dieselben Gewichtsbereiche
Flüssigkeitsbilanz
Einfuhr − Ausfuhr
Eiswürfel
zählen mit der Hälfte ihres Volumens
Urinausscheidung
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Infusionsdauer
Zeit (h) = Restvolumen (mL) / Rate (mL/h)
Infundiertes Volumen
mL = Rate × Zeit
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
2Übungsaufgaben
1.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Gewichtsumrechnung ergibt 33,1356 kg. Die Regel in dieser Übung lautet: Gewichte werden auf Zehntel Kilogramm gerundet. Welchen Wert x trägst du ein?
33,1356 kg
x = kg
2.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Verordnung lautet ½ tbsp einer Suspension zum Einnehmen alle 12 Stunden für 7 Tage. Die Suspension wird in Flaschen zu 100 mL geliefert. Wie viele ganze Flaschen N müssen mit 1 tbsp = 15 mL abgegeben werden, damit die Behandlung vollständig ist?
½ tbspalle 12 Stunden7 Tage100 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.DosierungsberechnungenMittel
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,6 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 120 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?
500 mg+ 4,6 mL → 5 mL120 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 1200 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?
25000 Stück/500 mL1200 Stück/h
R = mL/h
5.InfusionsratenMittel
Eine Infusion ist mit 200 mL/h verordnet, aber es ist keine Pumpe verfügbar. Sie läuft per Schwerkraft über ein Infusionsbesteck mit 60 gtt/mL. Bestimme die Tropfrate R in Tropfen pro Minute.
200 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.InfusionsratenSchwer
Ein Beutel enthält 500 mg eines Medikaments in 250 mL und läuft mit 8 mL/h. Wie viele Milligramm pro Stunde D bekommt der Patient?
500 mg/250 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Infusionslösungen und FlüssigkeitsbilanzMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Das Protokoll zeigt die Ein- und Ausfuhr eines Patienten in einer 8-Stunden-Schicht. Die Infusion lief die ganze Schicht mit der angegebenen Rate. Bestimme die Flüssigkeitsbilanz B = Einfuhr − Ausfuhr in mL (ein negatives Ergebnis bedeutet einen Nettoverlust). Zähle Eiswürfel mit der Hälfte ihres Volumens.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 1000 mL beginnt um 11:30 mit 120 mL/h. Nach 3 Stunden wird die Rate auf 100 mL/h geändert und danach nicht mehr verändert. Wie viele Stunden t nach dem Start ist der Beutel leer? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mL120 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 69 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL18 Stück/kg/h69 kg
R = mL/h
10.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 10 mcg/kg/min für einen Patienten mit 71 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL10 mcg/kg/min71 kg
R = mL/h
11.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 100 mL hydrogen peroxide mit 3 % aus einer Stammlösung mit 30 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
30%0%3%100 mL
V = mL
3Lösungen
1.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung
Antwort: x = 33,1 kg
Runden: Sieh dir die Ziffer direkt nach der Stelle an, auf die du rundest: 5 oder mehr rundet auf, 4 oder weniger lässt die Ziffer unverändert. Runde nur das Endergebnis, nie die Zwischenschritte. Typische Prüfungsregeln: Volumen ab 1 mL auf Zehntel, Volumen unter 1 mL auf Hundertstel, Tropfraten auf ganze Tropfen und Gewichte auf eine Dezimalstelle; befolge immer die in der Aufgabe genannte Regel.
Ziffer an der Stelle der Zehntel
33.1356 → 1
Nur die nächste Ziffer entscheidet
33,1356 → 3
3 ist 4 oder weniger, also bleibt 1.
Die Ziffern danach (56) zählen nicht: einmal runden, nie schrittweise.
Runden
x = 33,1 kg
Antwort
x = 33,1 kg
2.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung
Antwort: N = 2
Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.
Gesamtvolumen
7,5 mL × 2 × 7 = 105 mL
Flaschen
105/100 = 1,05 → N = 2
Antwort
N = 2
3.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 1,2 mL
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Konzentration nach dem Mischen
500 mg/5 mL = 100 mg/mL
Volumen
V = 120/100 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
4.Dosierungsberechnungen
Antwort: R = 24 mL/h
Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.
Konzentration
25000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1200/50 = 24 mL/h
Antwort
R = 24 mL/h
5.Infusionsraten
Antwort: R = 200 gtt/min
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Milliliter pro Minute
200/60 = 3,333 mL/min
Tropfrate
R = 3,333·60 = 200 gtt/min
Antwort
R = 200 gtt/min
Mit einem Mikrotropfbesteck (60 gtt/mL) ist gtt/min gleich mL/h.
6.Infusionsraten
Antwort: D = 16 mg/h
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Konzentration
500/250 = 2 mg/mL
Dosisrate
D = 2·8 = 16 mg/h
Antwort
D = 16 mg/h
7.Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Antwort: B = 765 mL
Ein- und Ausfuhr: Zur Einfuhr zählt alles, was zugeführt wird (orale Flüssigkeit, Infusionen, intravenöse Medikamente und Spülungen, Sondennahrung); Eiswürfel zählen mit der Hälfte ihres Volumens. Zur Ausfuhr zählen Urin, Drainagen, Erbrochenes und andere Verluste. Bilanz = Gesamteinfuhr − Gesamtausfuhr; eine negative Bilanz ist ein Nettoverlust. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Gesamteinfuhr
oral: 150 + 200 + 100 = 450 mL
Eiswürfel: 120/2 = 60 mL
Infusion: 100·8 = 800 mL
i.v. Antibiotikum: 1·50 = 50 mL
Gesamteinfuhr = 1360 mL
Gesamtausfuhr
200 + 325 + 70 = 595 mL
Bilanz
B = 1360 − 595 = 765 mL
Antwort
B = 765 mL
Positiv: Es wurde mehr Flüssigkeit zugeführt als ausgeschieden.
8.Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Antwort: t = 9,4 h
Infusionsdauer: Zeit (h) = zu infundierendes Volumen (mL)/Rate (mL/h); verwende das Volumen, das noch im Beutel ist, nicht die Beutelgröße. Infundiertes Volumen = Rate × Zeit. Rechne Dezimalstunden in Stunden und Minuten um, indem du den Bruchteil mit 60 multiplizierst (0,5 h = 30 min, nicht 50 min). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Erster Abschnitt
120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL übrig
Zweiter Abschnitt
640/100 = 6,4 h
Gesamtzeit
t = 3 + 6,4 = 9,4 h
Antwort
t = 9,4 h
Das sind etwa 9 h 24 min, der Beutel ist also gegen 20:54 leer.
9.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·69 = 1 242 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1242/100 = 12,42 ≈ 12,4 mL/h
Antwort
R = 12,4 mL/h
10.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 26,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
10·71 = 710 mcg/min
710·60 = 42600 mcg/h
Pumpenrate
R = 42600/1600 = 26,63 ≈ 26,6 mL/h
Antwort
R = 26,6 mL/h
11.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 100 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
C = 750/7,5 = 100 mg/mL
Antwort
C = 100 mg/mL
12.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 90 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
30%: 3 − 0 = 3 Teile
0%: 30 − 3 = 27 Teile
gesamt: 30 Teile
Wasser
V = 100·27/30 = 90 mL
Antwort
V = 90 mL
Probe: 10 mL mit 30 % enthalten 3 g Wirkstoff, das sind 3 % von 100 mL.