Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.
Dosierungsberechnungen
Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
Methode
Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Infusionsraten
Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
Methode
Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.
Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Holliday–Segar pro Stunde
4 mL/kg (erste 10 kg) + 2 mL/kg (nächste 10 kg) + 1 mL/kg (jedes kg über 20)
Holliday–Segar pro Tag
100 / 50 / 20 mL/kg für dieselben Gewichtsbereiche
Flüssigkeitsbilanz
Einfuhr − Ausfuhr
Eiswürfel
zählen mit der Hälfte ihres Volumens
Urinausscheidung
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Infusionsdauer
Zeit (h) = Restvolumen (mL) / Rate (mL/h)
Infundiertes Volumen
mL = Rate × Zeit
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
2Übungsaufgaben
1.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient ist 4 ft 1 in groß. Bestimme mit 1 ft = 12 in und 1 in = 2,54 cm seine Körpergröße h in Zentimetern, auf ganze Zentimeter gerundet.
4 ft 1 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion gibt 10 mg/h ab. Gib diese Dosisrate D in mcg/min an. Runde auf eine Dezimalstelle.
10 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.DosierungsberechnungenMittel
Ein Kind mit 16 kg Gewicht erhält 2 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
16 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
Ein Patient ist 161 cm groß und wiegt 39 kg. Verordnet sind 250 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.
161 cm39 kg250 mg/m²
D = mg
5.InfusionsratenMittel
Verordnet wurden 1000 mL über 8 Stunden. Nach 5 Stunden stellst du fest, dass noch 460 mL im Beutel sind, und die Verordnung muss trotzdem pünktlich abgeschlossen werden. Auf welche Rate R in mL/h muss die Pumpe neu eingestellt werden?
1000 mL / 8 hnach 5 h: 460 mL
R = mL/h
6.InfusionsratenSchwer
Ein Beutel enthält 1000 mg eines Medikaments in 100 mL und läuft mit 8 mL/h. Wie viele Milligramm pro Stunde D bekommt der Patient?
1000 mg/100 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Infusionslösungen und FlüssigkeitsbilanzMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Das Protokoll zeigt die Ein- und Ausfuhr eines Patienten in einer 8-Stunden-Schicht. Die Infusion lief die ganze Schicht mit der angegebenen Rate. Bestimme die Gesamteinfuhr I in mL.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 1000 mL beginnt um 20:00 mit 80 mL/h. Nach 4 Stunden wird die Rate auf 125 mL/h geändert und danach nicht mehr verändert. Wie viele Stunden t nach dem Start ist der Beutel leer? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mL80 mL/h · 4 h125 mL/h
t = h
9.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 70 Einheiten/kg für einen Patienten mit 84 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
70 Stück/kg84 kg1 000 Stück/mL
V = mL
10.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 28 mL/h. Der Patient wiegt 98 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL28 mL/h98 kg
D = mcg/kg/min
11.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 600 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL600 000 Stück
V = mL
12.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 900 mL hydrogen peroxide mit 10 % aus einer Stammlösung mit 30 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
30%0%10%900 mL
V = mL
3Lösungen
1.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung
Antwort: h = 124 cm
Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.
Körpergröße in Zoll
4·12 + 1 = 49 in
Zoll in Zentimeter
h = 49·2,54 = 124,5 ≈ 124 cm
Antwort
h = 124 cm
2.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung
Antwort: D = 166,7 mcg/min
Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.
Die Rechenkette aufstellen
D = 10 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)
Berechnen
D = 10000/60 = 166,7 mcg/min
Antwort
D = 166,7 mcg/min
3.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 3,2 mL
Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.
Dosis nach Körpergewicht
D = 2·16 = 32 mg
Volumen
V = 32/10 = 3,2 mL
An der Spritze
Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.
Antwort
V = 3,2 mL
4.Dosierungsberechnungen
Antwort: D = 330,2 mg
Dosierung nach Körperoberfläche: Viele Zytostatika und manche Kinderdosen werden pro Quadratmeter Körperoberfläche verordnet: Dosis (mg) = Dosis pro m² × KOF (m²). Die Mosteller-Formel schätzt KOF = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600).
Körperoberfläche
BSA = √(161·39/3600) = √1,744 = 1,321 m²
Dosis
D = 250·1,321 = 330,2 mg
Antwort
D = 330,2 mg
5.Infusionsraten
Antwort: R = 153,3 mL/h
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Ursprüngliche Rate
1000/8 = 125 mL/h
Neue Rate
R = 460/3 = 153,3 mL/h
Antwort
R = 153,3 mL/h
Viele Krankenhäuser erlauben eine solche Anpassung bis 25 % ohne neue Verordnung; prüfe die örtlichen Regeln.
6.Infusionsraten
Antwort: D = 80 mg/h
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Konzentration
1000/100 = 10 mg/mL
Dosisrate
D = 10·8 = 80 mg/h
Antwort
D = 80 mg/h
7.Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Antwort: I = 1520 mL
Ein- und Ausfuhr: Zur Einfuhr zählt alles, was zugeführt wird (orale Flüssigkeit, Infusionen, intravenöse Medikamente und Spülungen, Sondennahrung); Eiswürfel zählen mit der Hälfte ihres Volumens. Zur Ausfuhr zählen Urin, Drainagen, Erbrochenes und andere Verluste. Bilanz = Gesamteinfuhr − Gesamtausfuhr; eine negative Bilanz ist ein Nettoverlust. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Die Einfuhr addieren
oral: 200 + 100 + 120 = 420 mL
Infusion: 125·8 = 1000 mL
i.v. Antibiotikum: 2·50 = 100 mL
I = 1520 mL
Antwort
I = 1520 mL
8.Infusionslösungen und Flüssigkeitsbilanz
Antwort: t = 9,4 h
Infusionsdauer: Zeit (h) = zu infundierendes Volumen (mL)/Rate (mL/h); verwende das Volumen, das noch im Beutel ist, nicht die Beutelgröße. Infundiertes Volumen = Rate × Zeit. Rechne Dezimalstunden in Stunden und Minuten um, indem du den Bruchteil mit 60 multiplizierst (0,5 h = 30 min, nicht 50 min). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Erster Abschnitt
80·4 = 320 mL
1000 − 320 = 680 mL übrig
Zweiter Abschnitt
680/125 = 5,44 h
Gesamtzeit
t = 4 + 5,44 = 9,44 ≈ 9,4 h
Antwort
t = 9,4 h
Das sind etwa 9 h 26 min, der Beutel ist also gegen 05:26 leer.
9.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 5,9 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
70·84 = 5 880 Stück
Volumen
V = 5880/1000 = 5,88 ≈ 5,9 mL
Antwort
V = 5,9 mL
10.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 7,6 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
28·1600 = 44800 mcg/h
44800/60 = 746,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 746,7/98 = 7,619 ≈ 7,6 mcg/kg/min
Antwort
D = 7,6 mcg/kg/min
11.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600 000/500 000 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
12.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 600 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
30%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 30 − 10 = 20 Teile
gesamt: 30 Teile
Wasser
V = 900·20/30 = 600 mL
Antwort
V = 600 mL
Probe: 300 mL mit 30 % enthalten 90 g Wirkstoff, das sind 10 % von 900 mL.