Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wann sollte ein Patient einen einmal täglich gegebenen Protonenpumpenhemmer wie Omeprazol einnehmen?

  1. ADirekt nach einer großen Abendmahlzeit
  2. BEtwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
  3. CMit einem Glas Milch vor dem Schlafengehen, wenn die Säureproduktion am höchsten ist
  4. DNur bei starkem Sodbrennen
2.PharmakologieSchwer

Ein Arzneimittel mit kurzer Halbwertszeit wird in einem Dosierungsintervall gegeben, das viel länger als seine Halbwertszeit ist. Was ist das Ergebnis im Steady State?

  1. AGroße Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln
  2. BSehr stabile Spiegel mit kaum Schwankungen
  3. CAllmähliche Anreicherung bis zu toxischen Spiegeln
  4. DDer Steady State wird nie erreicht
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 30 kg Gewicht erhält 4 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

30 kg4 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
25k Stück250 mL? mL/h1500 Stück/h

Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 250 mL. Verordnet sind 1500 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

25000 Stück/250 mL1500 Stück/h
R = mL/h
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,035 L/kg/h76 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 76 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 15 mg/L?

76 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​t = ?95%

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 95 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?

t½ = 6 h95% Css
t = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages

Warum das die Antwort ist

Protonenpumpenhemmer blockieren Pumpen, die aktiv sind, daher wirken sie am besten, wenn sie vor dem Frühstück eingenommen werden. Die Nahrung aktiviert die Pumpen dann, wenn der Wirkstoffspiegel hoch ist.

Antwort

B · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
2.Pharmakologie

Antwort: A · Große Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln

Warum das die Antwort ist

Ist das Intervall im Vergleich zur Halbwertszeit lang, wird der Großteil jeder Dosis vor der nächsten eliminiert. Die Spiegel steigen nach jeder Dosis stark an und fallen vor der nächsten tief ab, sodass toxische Spitzen oder unwirksame Talspiegel auftreten können.

Antwort

A · Große Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 4·30 = 120 mg

Volumen

V = 120/50 = 2,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 2,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 15 mL/h

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Konzentration

25000/250 = 100 Stück/mL

Pumpenrate

R = 1500/100 = 15 mL/h

Antwort

R = 15 mL/h
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 49,88 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,035·76 = 2,66 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 2,66·15/0,8 = 49,88 mg/h

Antwort

R = 49,88 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t = 25,93 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State

t = −ln(1 − 0,95)/0,1155 = 2,996/0,1155 = 25,93 h

Antwort

t = 25,93 h

Das sind 4,322 Halbwertszeiten.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology