Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Bei welchem Symptom sollte eine Frau, die die Kombinationspille einnimmt, dringend Hilfe suchen?

ALeichte Schmierblutungen zwischen den Perioden zu Beginn
BLeichte Übelkeit in den ersten Wochen
CEine schmerzhafte, geschwollene Wade oder plötzliche Brustschmerzen
DLeichte Brustspannung im ersten Monat

2.PharmakologieSchwer

Welcher Befund spricht am ehesten für ein Serotoninsyndrom und gegen ein malignes neuroleptisches Syndrom?

AEine sehr hohe Kreatinkinase
BRascher Beginn mit Hyperreflexie und Klonus
CLangsamer Beginn über Tage mit bleirohrartigem Rigor
DKürzlicher Beginn eines Antipsychotikums

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 20 kg Gewicht erhält 2 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

20 kg2 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 6200 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

6200 units10000 units/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 180 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.

D = 180 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h

Vd = L

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 99 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 450 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel C_ss,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 199 kgD = 450 mg

C_ss,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Eine schmerzhafte, geschwollene Wade oder plötzliche Brustschmerzen

Warum das die Antwort ist

Die kombinierte hormonelle Verhütung erhöht das Risiko für venöse Thromboembolien und, selten, für Schlaganfälle. Beinschmerzen oder -schwellung, Brustschmerzen, Atemnot, starke Kopfschmerzen oder Sehstörungen erfordern eine dringende Abklärung.

Antwort

C · Eine schmerzhafte, geschwollene Wade oder plötzliche Brustschmerzen

2.Pharmakologie

Antwort: B · Rascher Beginn mit Hyperreflexie und Klonus

Warum das die Antwort ist

Das Serotoninsyndrom entwickelt sich innerhalb von Stunden nach einem serotonergen Mittel und verursacht Klonus, Hyperreflexie, Unruhe, weite Pupillen und Durchfall. Das maligne neuroleptische Syndrom entwickelt sich über Tage nach einem Dopaminantagonisten mit bleirohrartigem Rigor und verlangsamten Reflexen.

Antwort

B · Rascher Beginn mit Hyperreflexie und Klonus

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2·20 = 40 mg

Volumen

V = 40/10 = 4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 4 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,62 mL

Volumen

V = 6200/10000 = 0,62 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,62 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Vd = 18 L

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 180/10 = 18 L

Antwort

Vd = 18 L

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C_ss,avg = 12,63 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,045·99 = 4,455 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·450/(4,455·8) = 12,63 mg/L

Antwort

C_ss,avg = 12,63 mg/L

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