Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Untersuchung ist vor Beginn eines TNF-alpha-Hemmers wie Adalimumab erforderlich?

AEine Knochendichtemessung
BEin Screening auf latente Tuberkulose
CEine Echokardiografie bei jedem Patienten
DEin Glukosetoleranztest

2.PharmakologieSchwer

Welches Paar unerwünschter Wirkungen ist charakteristisch für eine Langzeittherapie mit Amiodaron?

ASchilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose
BOtotoxizität und Nephrotoxizität
CZahnfleischwucherung und vermehrter Haarwuchs
DTrockener Husten und Angioödem

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 15 kg. Die verordnete Dosis beträgt 7,5 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

15 kg7,5 mg/kg/Tag2× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Einem Kind mit 28 kg Körpergewicht sind 10 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 100 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du?

28 kg10 mg/kg100 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 100 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 6 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 100 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 91 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 10 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

91 kgVd = 0,25 L/kgC_peak = 10 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Ein Screening auf latente Tuberkulose

Warum das die Antwort ist

TNF-Hemmer können eine latente TB reaktivieren, daher werden die Patienten mit einem TB-Bluttest oder Hauttest und einer Röntgenaufnahme des Thorax untersucht. Meist wird auch Hepatitis B kontrolliert.

Antwort

B · Ein Screening auf latente Tuberkulose

2.Pharmakologie

Antwort: A · Schilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose

Warum das die Antwort ist

Amiodaron ist iodreich und reichert sich im Gewebe an; es verursacht Hypo- oder Hyperthyreose, Lungenfibrose, Leberschäden, Photosensibilität und Hornhautablagerungen. Die anderen Paare passen zu Aminoglykosiden, Phenytoin und ACE-Hemmern.

Antwort

A · Schilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 56,25 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

7,5·15 = 112,5 mg

Pro Gabe

D = 112,5/2 = 56,25 mg

Antwort

D = 56,25 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 14 mL

Dosis aus dem Gewicht

10·28 = 280 mg

Volumen

V = (280/100)·5 = 14 mL

Antwort

V = 14 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 4,621 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 100/6 = 16,67 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·16,67 = 4,621 L/h

Antwort

CL = 4,621 L/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 216,1 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·91 = 22,75 L

Dosis

D = 22,75·(10 − 0,5) = 216,1 mg

Antwort

D = 216,1 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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