Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Nebenwirkungen treten zu Beginn einer Gabapentin-Therapie am häufigsten auf?

AHaarausfall und Gewichtsverlust
BHusten und Schnupfen
CSchlaflosigkeit und Unruhe
DSchläfrigkeit und Schwindel

2.PharmakologieSchwer

Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:

Adie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
Bpro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird
Cpro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Ddie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 36 kg Gewicht erhält 2,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

36 kg2,5 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Einem Kind mit 20 kg Körpergewicht sind 5 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 120 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du? Runde auf eine Nachkommastelle.

20 kg5 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 57 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?

57 kgCL = 0,035 L/kg/hC_ss = 10 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 97 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,4 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

97 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Schläfrigkeit und Schwindel

Warum das die Antwort ist

Gabapentin und Pregabalin verursachen häufig Sedierung, Schwindel und Unsicherheit beim Gehen, was das Sturzrisiko erhöht. In Kombination mit Opioiden verstärken sie zudem die Sedierung.

Antwort

D · Schläfrigkeit und Schwindel

2.Pharmakologie

Antwort: C · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird

Warum das die Antwort ist

Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.

Antwort

C · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 9 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2,5·36 = 90 mg

Volumen

V = 90/10 = 9 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 9 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 4,2 mL

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis aus dem Gewicht

5·20 = 100 mg

Volumen

V = (100/120)·5 = 4,167 ≈ 4,2 mL

Antwort

V = 4,2 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 19,95 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,035·57 = 1,995 L/h

Infusionsrate

R = 1,995·10 = 19,95 mg/h

Antwort

R = 19,95 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 582 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·97 = 679 L

Nötiger Anstieg

1 − 0,4 = 0,6 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 679·0,6/(1·0,7) = 582 mcg

Antwort

LD = 582 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology