Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Während der Medikamentengabe sagt ein Patient: „Diese Tablette sieht anders aus als die, die ich sonst nehme.“ Was sollte die Pflegekraft tun?

  1. AInnehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt
  2. BErklären, dass nur das Personal entscheidet, welche Arzneimittel gegeben werden
  3. CDie Tablette geben und danach die Akte prüfen
  4. DDen Patienten beruhigen und die Tablette trotzdem geben
2.PharmakologieSchwer

Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:

  1. Adie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
  2. Bpro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
  3. Cpro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird
  4. Ddie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt
3.DosierungsberechnungenMittel
22 kg10 mg/kg/Tag2× pro TagD = ? mg

Ein Patient wiegt 22 kg. Die verordnete Dosis beträgt 10 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

22 kg10 mg/kg/Tag2× pro Tag
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
50 mg/1 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 123,2 lb. Verordnet sind 1 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 50 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

123,2 lb1 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)2 h9 mg/L7 h2,8 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 9 mg/L nach 2 h und 2,8 mg/L nach 7 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C1 = 9 mg/L (2 h)C2 = 2,8 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​2 hC = ?

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 35 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 3,5 L/h und die Halbwertszeit 9 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 2 h?

R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 9 ht = 2 h
C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Innehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt

Warum das die Antwort ist

Die Bedenken eines Patienten können einen Fehler durch ein falsches Arzneimittel oder einen falschen Patienten aufdecken. Die Pflegekraft prüft Anordnung und Präparat erneut und kann die Apotheke anrufen; eine andere Marke oder Stärke kann die Veränderung erklären.

Antwort

A · Innehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt
2.Pharmakologie

Antwort: B · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird

Warum das die Antwort ist

Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.

Antwort

B · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 110 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

10·22 = 220 mg

Pro Gabe

D = 220/2 = 110 mg

Antwort

D = 110 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

123,2/2,2 = 56 kg

Dosis

1·56 = 56 mg

Volumen

V = (56/50)·1 = 1,12 ≈ 1,1 mL

Antwort

V = 1,1 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 2,968 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(9/2,8)/5 = 1,168/5 = 0,2335 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,2335 = 2,968 h

Antwort

t½ = 2,968 h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 1,428 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

Css = 35/3,5 = 10 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 10·(1 − e−0,07702·2) = 1,428 mg/L

Antwort

C = 1,428 mg/L

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