Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum wird Aspirin bei Kindern und Jugendlichen mit Virusinfektionen wie Grippe oder Windpocken vermieden?

  1. AEs verhindert, dass der Impfstoff wirkt
  2. BEs verursacht bei kleinen Kindern schweren, bleibenden Hörverlust
  3. CEs verursacht das Grey-Baby-Syndrom
  4. DEs wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt
2.PharmakologieSchwer

Wodurch unterscheidet sich Aripiprazol von den meisten anderen Antipsychotika?

  1. AEs ist ein partieller Agonist an Dopamin-D2-Rezeptoren
  2. BEs hat keine Wirkung auf Dopamin und wirkt nur auf Histamin
  3. CEs wirkt, indem es nur die Wiederaufnahme von Serotonin blockiert
  4. DEs ist ein vollständiger Dopaminagonist, der die Dopaminaktivität erhöht
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 16 kg Gewicht erhält 2,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 40 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

16 kg2,5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 1,8 mg. Die Ampulle enthält 4000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

1,8 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg53 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 53 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

53 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
95 kg70 · MannSCr 1,9 mg/dLCrCl → D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 70-jährige Person (Mann) wiegt 95 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,9 mg/dL (168 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von vancomycin beträgt 1000 mg alle 12 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

70 Jahre95 kgMannSCr = 1,9 mg/dL1000 mg q12hCrCl normal 120 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Es wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt

Warum das die Antwort ist

Aspirin bei Virusinfektionen im jungen Alter wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das eine akute Enzephalopathie und Leberversagen verursacht. Stattdessen werden Paracetamol oder Ibuprofen gegen Fieber eingesetzt.

Antwort

D · Es wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt
2.Pharmakologie

Antwort: A · Es ist ein partieller Agonist an Dopamin-D2-Rezeptoren

Warum das die Antwort ist

Aripiprazol ist ein partieller D2-Agonist, der die Dopaminaktivität dort verringert, wo sie hoch ist, und dort eine gewisse Aktivität liefert, wo sie niedrig ist. Es verursacht weniger Gewichtszunahme und Prolaktinanstieg als viele Antipsychotika, aber Akathisie ist häufig.

Antwort

A · Es ist ein partieller Agonist an Dopamin-D2-Rezeptoren
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2,5·16 = 40 mg

Volumen

V = 40/40 = 1 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 1 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,45 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

1,8 mg = 1800 mcg

Volumen

V = 1800/4000 = 0,45 mL

Antwort

V = 0,45 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 496,9 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·53 = 26,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 26,5·15 = 397,5 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 397,5/(0,8·1) = 496,9 mg

Antwort

LD = 496,9 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 405 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 70)·95/(72·1,9) = 48,61 mL/min

Angepasste Dosis

D = 1000·48,61/120 = 405,1 ≈ 405 mg

Antwort

D = 405 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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