Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wann sollte ein Patient einen einmal täglich gegebenen Protonenpumpenhemmer wie Omeprazol einnehmen?

  1. AMit einem Glas Milch vor dem Schlafengehen, wenn die Säureproduktion am höchsten ist
  2. BNur bei starkem Sodbrennen
  3. CEtwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
  4. DDirekt nach einer großen Abendmahlzeit
2.PharmakologieSchwer

Zehn Tage nach einer Chemotherapie hat eine Patientin eine Temperatur von 38,5 °C (101,3 °F), sagt aber, es gehe ihr gut. Was sollte geschehen?

  1. AOrale Antibiotika nur beginnen, wenn ein Hautausschlag auftritt
  2. B48 Stunden abwarten, ob das Fieber abklingt
  3. CDringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben
  4. DParacetamol zu Hause und Kontrolle beim nächsten routinemäßigen Klinikbesuch
3.DosierungsberechnungenMittel
5%w/vV = ? mL

Eine Dosis von 250 mg wird aus einer 5%igen (w/v) Lösung benötigt. Welches Volumen V enthält diese Dosis?

250 mg5% w/v
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
72 kg160 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 160 cm groß und wiegt 72 kg. Verordnet sind 75 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

160 cm72 kg75 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 4 mg/LR = ? mg/minCL = 800 mL/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 800 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?

CL = 800 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 5 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 5 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages

Warum das die Antwort ist

Protonenpumpenhemmer blockieren Pumpen, die aktiv sind, daher wirken sie am besten, wenn sie vor dem Frühstück eingenommen werden. Die Nahrung aktiviert die Pumpen dann, wenn der Wirkstoffspiegel hoch ist.

Antwort

C · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
2.Pharmakologie

Antwort: C · Dringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben

Warum das die Antwort ist

Fieber während einer Neutropenie wird als medizinischer Notfall behandelt, da die Infektion schnell fortschreiten kann. Kulturen werden abgenommen und empirische i.v. Antibiotika zügig begonnen, idealerweise innerhalb einer Stunde.

Antwort

C · Dringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

5% = 50 mg/mL

Volumen

V = 250/50 = 5 mL

Antwort

V = 5 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 134,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(160·72/3600) = √3,2 = 1,789 m²

Dosis

D = 75·1,789 = 134,2 mg

Antwort

D = 134,2 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 3,2 mg/min

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/min

800 mL/min = 0,8 L/min

Infusionsrate

R = 0,8·4 = 3,2 mg/min

Antwort

R = 3,2 mg/min
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 900 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·5·12/(1·1) = 900 mg

Antwort

D = 900 mg

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