Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein 19-Jähriger beginnt wegen einer Depression eine SSRI-Therapie. Was sollte die Pflegekraft in den ersten Wochen am wichtigsten beobachten?

  1. AHörverlust und Tinnitus
  2. BNeue oder zunehmende Suizidgedanken oder Unruhe
  3. CBlutzucker vor jeder Mahlzeit und zur Schlafenszeit
  4. DNur den täglichen Stuhlgang
2.PharmakologieSchwer

Warum sind bei Propofol-Infusionen eine strikt aseptische Technik und eine begrenzte Laufzeit nötig?

  1. ASeine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird
  2. BPropofol wird umso stärker wirksam, je länger es hängt
  3. CLichteinwirkung verwandelt Propofol in ein Opioid
  4. DPropofol zerfällt nach einigen Stunden zu einem giftigen Gas
3.DosierungsberechnungenMittel
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,6 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 40 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL40 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
250 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 90,2 lb. Verordnet sind 0,5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 250 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

90,2 lb0,5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L5 h2,5 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 2,5 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 2,5 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 5 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 5 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Neue oder zunehmende Suizidgedanken oder Unruhe

Warum das die Antwort ist

Antidepressiva können bei jungen Menschen Suizidgedanken verstärken, besonders zu Beginn der Behandlung oder nach Dosisänderungen. Eine engmaschige Nachbeobachtung und ein klarer Plan, wie solche Gedanken gemeldet werden, sind unerlässlich.

Antwort

B · Neue oder zunehmende Suizidgedanken oder Unruhe
2.Pharmakologie

Antwort: A · Seine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird

Warum das die Antwort ist

Propofol ist in einer Sojaöl-Emulsion formuliert, die ein guter Nährboden für Bakterien ist. Kontaminiertes Propofol hat Sepsis verursacht, daher wird es aseptisch gehandhabt, und Schläuche und Behälter werden in festgelegten Abständen gewechselt.

Antwort

A · Seine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volumen

V = 40/100 = 0,4 mL

Antwort

V = 0,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,41 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

90,2/2,2 = 41 kg

Dosis

0,5·41 = 20,5 mg

Volumen

V = (20,5/250)·5 = 0,41 mL

Antwort

V = 0,41 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 2 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(10/2,5)/4 = 1,386/4 = 0,3466 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Antwort

t½ = 2 h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 900 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·5·12/(1·1) = 900 mg

Antwort

D = 900 mg

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