Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Was sollte die Pflegefachperson einem Patienten zur Einnahme von Levothyroxin vermitteln?

ANur an Tagen einnehmen, an denen man sich müde fühlt
BMit Milch zum Abendessen einnehmen, da Calcium die Magenschleimhaut schützt
CZusammen mit der Eisentablette einnehmen, um Zeit zu sparen
DAuf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück

2.PharmakologieSchwer

Ein Mann unter Doxazosin gegen Bluthochdruck beginnt wegen erektiler Dysfunktion mit Sildenafil. Was ist das Hauptrisiko?

ABronchospasmus
BHyperkaliämie
CSymptomatisch niedriger Blutdruck und Ohnmacht
DSchwere Hypertonie und pochende Kopfschmerzen

3.DosierungsberechnungenMittel

Wie viele Milligramm Wirkstoff m sind in 50 mL einer 5%igen (w/v) Lösung enthalten?

5% w/v50 mL

m = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 750 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 1 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

750 mcg1 mg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 140 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.

D = 140 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h

Vd = L

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 42 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 3,5 L/h und die Halbwertszeit 9 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 16 h?

R = 42 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 9 ht = 16 h

C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Auf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück

Warum das die Antwort ist

Levothyroxin wird auf nüchternen Magen am besten aufgenommen, und Calcium, Eisen und Antazida sollten einige Stunden versetzt eingenommen werden. Es wird jeden Tag eingenommen, meist lebenslang.

Antwort

D · Auf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück

2.Pharmakologie

Antwort: C · Symptomatisch niedriger Blutdruck und Ohnmacht

Warum das die Antwort ist

Alphablocker und PDE5-Hemmer verursachen beide eine Vasodilatation, sodass sie zusammen eine ausgeprägte Hypotonie hervorrufen können. Die Patienten sollten unter dem Alphablocker stabil eingestellt sein, und der PDE5-Hemmer wird in niedriger Dosis begonnen.

Antwort

C · Symptomatisch niedriger Blutdruck und Ohnmacht

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: m = 2500 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

5% = 5 g/100 mL = 50 mg/mL

Wirkstoffmasse

m = 50·50 = 2500 mg

Antwort

m = 2500 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,75 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Volumen

V = 750/1000 = 0,75 mL

Antwort

V = 0,75 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Vd = 20 L

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 140/7 = 20 L

Antwort

Vd = 20 L

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 8,5 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

C_ss = 42/3,5 = 12 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 12·(1 − e^{−0,07702·16}) = 8,5 mg/L

Antwort

C = 8,5 mg/L

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