Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum wird bei einer Hormonersatztherapie einer Frau, die noch ihre Gebärmutter hat, zum Östrogen ein Gestagen hinzugefügt?

AUm Brustkrebs vollständig zu verhindern
BUm Hitzewallungen deutlich stärker zu verringern, als Östrogen allein es kann
CUm das Risiko für Blutgerinnsel auf null zu senken
DUm vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

2.PharmakologieSchwer

Welche Aussage stellt Donepezil und Memantin bei der Alzheimer-Krankheit richtig gegenüber?

ADonepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren
BBeide Mittel sind Dopaminagonisten, die sich nur in ihrer Halbwertszeit unterscheiden
CDonepezil blockiert NMDA-Rezeptoren; Memantin hemmt die Acetylcholinesterase
DBeide Mittel entfernen Amyloid-Plaques aus dem Gehirn

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 39 kg Gewicht erhält 10 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

39 kg10 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 19,8 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

19,8 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 96 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?

96 kgCL = 0,04 L/kg/hC_ss = 12 mg/LS = 0,8

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 90 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?

t½ = 6 h90% C_ss

t = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

Warum das die Antwort ist

Östrogen allein verursacht eine Proliferation des Endometriums und erhöht das Risiko für ein Endometriumkarzinom. Ein Gestagen schützt das Endometrium; Frauen ohne Gebärmutter können Östrogen allein einnehmen.

Antwort

D · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

2.Pharmakologie

Antwort: A · Donepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren

Warum das die Antwort ist

Donepezil erhöht den Acetylcholinspiegel, während Memantin die exzitotoxische Glutamataktivität an NMDA-Rezeptoren verringert. Beide bringen nur einen symptomatischen Nutzen.

Antwort

A · Donepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,8 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 10·39 = 390 mg

Volumen

V = 390/50 = 7,8 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,8 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,45 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

19,8/2,2 = 9 kg

Dosis

2·9 = 18 mg

Volumen

V = (18/200)·5 = 0,45 mL

Antwort

V = 0,45 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 57,6 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·96 = 3,84 L/h

Infusionsrate

R = CL·C_ss/S = 3,84·12/0,8 = 57,6 mg/h

Antwort

R = 57,6 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t = 19,93 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State

t = −ln(1 − 0,9)/0,1155 = 2,303/0,1155 = 19,93 h

Antwort

t = 19,93 h

Das sind 3,322 Halbwertszeiten.

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