Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Typische Antipsychotika wie Haloperidol wirken hauptsächlich durch Blockade von:

AAcetylcholinesterase
BGABA-A-Rezeptoren
CDopamin-D2-Rezeptoren
DSerotonin-Wiederaufnahme

2.PharmakologieSchwer

Eine Pflegekraft gibt 2 mg aus einer 4-mg-Ampulle Morphin. Was soll mit den restlichen 2 mg geschehen?

ASie werden im Beisein einer Zeugin oder eines Zeugen verworfen, und beide unterschreiben den Nachweis
BSie werden in den Ausguss geschüttet, ohne es jemandem zu sagen
CSie werden beschriftet im Patientenfach für die nächste Dosis aufbewahrt
DSie werden dem nächsten Patienten gegeben, der Morphin braucht

3.DosierungsberechnungenMittel

Wie viele Milligramm Wirkstoff m sind in 10 mL einer 10%igen (w/v) Lösung enthalten?

10% w/v10 mL

m = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Einem Kind mit 10 kg Körpergewicht sind 10 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 100 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du?

10 kg10 mg/kg100 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 190 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.

D = 190 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 h

Vd = L

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 4 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 10 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.

t½ = 4 hC_peak = 10 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Dopamin-D2-Rezeptoren

Warum das die Antwort ist

Haloperidol blockiert D2-Rezeptoren im mesolimbischen System und verringert die Positivsymptome. Die D2-Blockade in anderen Bahnen verursacht extrapyramidale Wirkungen und einen Prolaktinanstieg.

Antwort

C · Dopamin-D2-Rezeptoren

2.Pharmakologie

Antwort: A · Sie werden im Beisein einer Zeugin oder eines Zeugen verworfen, und beide unterschreiben den Nachweis

Warum das die Antwort ist

Nicht verwendete kontrollierte Arzneimittel werden gemäß den Vorgaben im Beisein einer Zeugin oder eines Zeugen verworfen, und beide Mitarbeitenden dokumentieren das Verwerfen. Das verhindert Abzweigung und hält den Bestandsnachweis korrekt.

Antwort

A · Sie werden im Beisein einer Zeugin oder eines Zeugen verworfen, und beide unterschreiben den Nachweis

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Wirkstoffmasse

m = 100·10 = 1000 mg

Antwort

m = 1000 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 5 mL

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis aus dem Gewicht

10·10 = 100 mg

Volumen

V = (100/100)·5 = 5 mL

Antwort

V = 5 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Vd = 23,75 L

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 190/8 = 23,75 L

Antwort

Vd = 23,75 L

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: τ = 17,3 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹

Dosierintervall

τ = ln(10/0,5)/0,1733 = 2,996/0,1733 = 17,29 ≈ 17,3 h

Antwort

τ = 17,3 h

In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.

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