Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum wird Propranolol bei Patienten mit Asthma in der Regel vermieden?

  1. AEs blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen
  2. BEs stimuliert Alpha-1-Rezeptoren in den Atemwegen und erhöht den Blutdruck
  3. CEs steigert die Schleimproduktion durch Blockade von Histamin
  4. DEs verursacht eine Toleranz gegenüber inhalativen Kortikosteroiden
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der Insulin verwendet, wird zu den Sick-Day-Regeln geschult. Welche Aussage zeigt weiteren Schulungsbedarf?

  1. A„Ich trinke weiter Flüssigkeit, auch wenn ich kaum essen kann.“
  2. B„Ich kontrolliere meinen Blutzucker und die Ketone häufiger, solange ich krank bin.“
  3. C„Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
  4. D„Ich hole Hilfe, wenn ich weiter erbreche oder Ketone habe.“
3.DosierungsberechnungenMittel
18 kg7,5 mg/kg/Tag2× pro TagD = ? mg

Ein Patient wiegt 18 kg. Die verordnete Dosis beträgt 7,5 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

18 kg7,5 mg/kg/Tag2× pro Tag
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 7800 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

7800 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg68 kg · S = 1 · F = 0,7

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 68 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

68 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,7 L/kg10 → 20 mg/LLD = ? mg88 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 88 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 10 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

88 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Es blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen

Warum das die Antwort ist

Nichtselektive Betablocker blockieren sowohl Beta-1- als auch Beta-2-Rezeptoren. Die Blockade der Beta-2-Rezeptoren in den Bronchien hebt deren entspannende Wirkung auf und kann einen schweren Bronchospasmus auslösen.

Antwort

A · Es blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen und kann einen Bronchospasmus auslösen
2.Pharmakologie

Antwort: C · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“

Warum das die Antwort ist

Stresshormone erhöhen bei Krankheit oft den Blutzucker, daher wird das Basalinsulin meist fortgesetzt, und die Dosen müssen unter Umständen angepasst werden. Das Absetzen von Insulin bei Typ-1-Diabetes kann zu einer Ketoazidose führen.

Antwort

C · „Wenn ich krank bin und nicht esse, setze ich mein Insulin ganz ab.“
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 67,5 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

7,5·18 = 135 mg

Pro Gabe

D = 135/2 = 67,5 mg

Antwort

D = 67,5 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,78 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 7800/10000 = 0,78 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,78 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 544 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·68 = 476 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 476·0,8 = 380,8 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 380,8/(1·0,7) = 544 mcg

Antwort

LD = 544 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 669,6 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·88 = 61,6 L

Nötiger Anstieg

20 − 10 = 10 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 61,6·10/(0,92·1) = 669,6 mg

Antwort

LD = 669,6 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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