Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie verbessert Neostigmin die Muskelkraft bei Myasthenia gravis?

  1. AEs hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht
  2. BEs blockiert die Autoantikörper gegen den Rezeptor
  3. CEs erhöht die Zahl der Acetylcholinrezeptoren an der neuromuskulären Endplatte
  4. DEs stimuliert direkt muskarinische Rezeptoren im Muskel
2.PharmakologieSchwer

Während einer i. v. Glyceroltrinitrat-(Nitroglycerin-)Infusion wegen Brustschmerzen fällt der Blutdruck des Patienten auf 82/50 mmHg, und ihm wird schwindelig. Was ist die erste Maßnahme der Pflegefachperson?

  1. ADie Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen
  2. BEine sublinguale Nitroglycerin-Tablette geben und die Rate erhöhen, um die verbleibenden Brustschmerzen zu lindern
  3. CDie Infusionsrate erhöhen, um die Durchblutung des Herzens zu verbessern
  4. DDen Patienten ganz aufrecht hinsetzen und Paracetamol gegen die Kopfschmerzen geben
3.DosierungsberechnungenMittel
90 kg10 mg/kg/Tag3× pro TagD = ? mg

Ein Patient wiegt 90 kg. Die verordnete Dosis beträgt 10 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

90 kg10 mg/kg/Tag3× pro Tag
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 1200 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

1200 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 130 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 130 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?750 mg · q12hCL = 4 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4 L/h. Jede Dosis beträgt 750 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Es hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht

Warum das die Antwort ist

Neostigmin hemmt die Acetylcholinesterase an der motorischen Endplatte, sodass Acetylcholin länger wirkt und die verbliebenen nikotinischen Rezeptoren wirksamer aktivieren kann.

Antwort

A · Es hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht
2.Pharmakologie

Antwort: A · Die Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen

Warum das die Antwort ist

Hypotonie ist eine wichtige Nebenwirkung von Nitraten aufgrund der venösen und arteriellen Gefäßerweiterung. Die Infusion wird gestoppt oder reduziert, der Patient wird flach gelagert, um den venösen Rückfluss zu verbessern, und die verordnende Person wird informiert.

Antwort

A · Die Infusion gemäß Protokoll stoppen oder reduzieren, den Patienten flach lagern und die verordnende Person benachrichtigen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 300 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

10·90 = 900 mg

Pro Gabe

D = 900/3 = 300 mg

Antwort

D = 300 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,12 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 1200/10000 = 0,12 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,12 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 4,505 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 130/10 = 13 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clearance

CL = 0,3466·13 = 4,505 L/h

Antwort

CL = 4,505 L/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 15,63 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·750/(4·12) = 15,63 mg/L

Antwort

Css,avg = 15,63 mg/L

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