Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient hat nach einer Chemotherapie eine orale Mukositis. Welcher Rat ist angemessen?

AMehrmals täglich eine alkoholhaltige Mundspülung verwenden, um Keime abzutöten
BEine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
CScharfe und saure Speisen essen, um die Heilung anzuregen
DMit einer harten Zahnbürste kräftig putzen, um Beläge zu entfernen

2.PharmakologieSchwer

Warum wird Pyridoxin (Vitamin B6) bei Tuberkulose oft zusammen mit Isoniazid gegeben?

AUm einer peripheren Neuropathie vorzubeugen
BUm bakterielle Resistenzen zu verringern
CUm die Resorption von Isoniazid zu erhöhen
DUm Leberschäden durch Isoniazid zu verhindern

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 30 kg und erhält 5 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

30 kg5 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 1250 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

25000 Stück/500 mL1250 Stück/h

R = mL/h

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 150 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 150 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h

CL = L/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 43-jährige Person (Mann) wiegt 65 kg und hat ein Serumkreatinin von 3,4 mg/dL (301 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von ciprofloxacin beträgt 500 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,6 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

43 Jahre65 kgMannSCr = 3,4 mg/dL500 mgf_e = 0,6CrCl normal 120 mL/min

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen

Warum das die Antwort ist

Eine Chemotherapie schädigt sich schnell teilende Schleimhautzellen. Sanfte Mundpflege, Spülungen mit Kochsalzlösung und das Meiden von Alkohol sowie scharfen und sauren Speisen verringern Schmerzen und Infektionsrisiko.

Antwort

B · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen

2.Pharmakologie

Antwort: A · Um einer peripheren Neuropathie vorzubeugen

Warum das die Antwort ist

Isoniazid verursacht einen Pyridoxinmangel, der zu einer peripheren Neuropathie führen kann. Das Risiko ist bei langsamen Acetylierern, mangelernährten Patienten und Menschen mit Diabetes oder Alkoholabhängigkeit größer.

Antwort

A · Um einer peripheren Neuropathie vorzubeugen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 150 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

5·30 = 150 mg

Antwort

D = 150 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 25 mL/h

Konzentration

25000/500 = 50 Stück/mL

Pumpenrate

R = 1250/50 = 25 mL/h

Antwort

R = 25 mL/h

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 6,498 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 150/8 = 18,75 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clearance

CL = 0,3466·18,75 = 6,498 L/h

Antwort

CL = 6,498 L/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 264 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 43)·65/(72·3,4) = 25,76 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 25,76/120) = 0,5288

Angepasste Dosis

D = 0,5288·500 = 264,4 ≈ 264 mg

Antwort

D = 264 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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