Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Einschätzung ist vor der Gabe einer Dosis i.v. Morphin am wichtigsten?

ADarmgeräusche und Urinfarbe
BPupillengröße und Hörvermögen
CAtemfrequenz und Grad der Sedierung
DBlutzucker und Temperatur, vor jeder Dosis gemessen

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der wegen Morbus Basedow Carbimazol oder Methimazol (Thiamazol) einnimmt, berichtet über Halsschmerzen und Fieber. Woran sollte die Pflegefachperson denken, und was sollte sie tun?

AHypothyreose; sofort Levothyroxin hinzufügen
BThyreotoxische Krise; die nächste Dosis des Arzneimittels verdoppeln
CEine Erkältung; Ruhe und Flüssigkeit empfehlen und das Arzneimittel wie gewohnt fortsetzen
DAgranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 26 kg Gewicht erhält 7,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

26 kg7,5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Einem Kind mit 14 kg Körpergewicht sind 5 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 120 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du? Runde auf eine Nachkommastelle.

14 kg5 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 80 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

80 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 75 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 175 kgC_ss,avg = 15 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Atemfrequenz und Grad der Sedierung

Warum das die Antwort ist

Opioide können eine Atemdepression verursachen, der meist eine zunehmende Sedierung vorausgeht. Beides wird vor und nach jeder Dosis kontrolliert.

Antwort

C · Atemfrequenz und Grad der Sedierung

2.Pharmakologie

Antwort: D · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen

Warum das die Antwort ist

Thionamide können eine Agranulozytose verursachen, wodurch der Patient Infektionen nicht mehr abwehren kann. Halsschmerzen, Fieber oder Mundgeschwüre erfordern dringend ein großes Blutbild, und das Arzneimittel wird bis zum Ergebnis abgesetzt.

Antwort

D · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,8 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 7,5·26 = 195 mg

Volumen

V = 195/25 = 7,8 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,8 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,9 mL

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis aus dem Gewicht

5·14 = 70 mg

Volumen

V = (70/120)·5 = 2,917 ≈ 2,9 mL

Antwort

V = 2,9 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 913 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·80 = 56 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 56·15 = 840 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 840/(0,92·1) = 913 mg

Antwort

LD = 913 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 270 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·75 = 2,25 L/h

Dosis

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,25·8/(1·1) = 270 mg

Antwort

D = 270 mg

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