Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Während einer Infusion eines gewebetoxischen Zytostatikums (Vesikans) klagt der Patient über Brennen, und die Stelle ist geschwollen. Was sollte die Pflegekraft zuerst tun?

  1. ADen Zugang mit einer großen Menge Kochsalzlösung spülen
  2. BDie Infusionsgeschwindigkeit erhöhen, um schnell fertig zu werden
  3. CDie Kanüle sofort entfernen und die Stelle kräftig massieren
  4. DDie Infusion stoppen, die Kanüle liegen lassen und das Protokoll befolgen
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit Typ-2-Diabetes beginnt wegen eines akuten Schubs seiner COPD mit hochdosiertem Prednisolon. Welche Veränderung sollte die Pflegefachperson erwarten?

  1. ANur niedrigeres Kalium, ohne Wirkung auf den Blutzucker
  2. BNiedrigerer Blutzucker, daher sollten die Diabetesmedikamente abgesetzt werden
  3. CHöherer Blutzucker, daher sind häufigere Blutzuckerkontrollen nötig
  4. DKeine Veränderung des Blutzuckers, da Steroide nur in der Lunge wirken
3.DosierungsberechnungenMittel
17 kgBSA = 0,81 m²175 mg/m²D = ? mg

Ein Patient mit 17 kg Körpergewicht hat eine Körperoberfläche von 0,81 m². Verordnet sind 175 mg/m². Bestimme die Dosis D in mg.

17 kgBSA = 0,81 m²175 mg/m²
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 7200 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

7200 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110t (h)C (mg/L)1 h7 mg/L4 h3,5 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 7 mg/L nach 1 h und 3,5 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 3,5 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,03 L/kg/h57 kg · S = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 57 kg nimmt alle 12 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 157 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Die Infusion stoppen, die Kanüle liegen lassen und das Protokoll befolgen

Warum das die Antwort ist

Eine vermutete Paravasation eines Vesikans ist ein Notfall. Die Infusion wird gestoppt, die Kanüle bleibt liegen, damit das Mittel aspiriert werden kann, und das Protokoll, das ein Antidot sowie Kalt- oder Warmpackungen umfassen kann, wird befolgt.

Antwort

D · Die Infusion stoppen, die Kanüle liegen lassen und das Protokoll befolgen
2.Pharmakologie

Antwort: C · Höherer Blutzucker, daher sind häufigere Blutzuckerkontrollen nötig

Warum das die Antwort ist

Glukokortikoide erhöhen den Blutzucker, indem sie die Glukoseproduktion der Leber und die Insulinresistenz steigern. Der Blutzucker wird häufiger kontrolliert, und die Diabetesbehandlung muss während der Therapie unter Umständen verstärkt werden.

Antwort

C · Höherer Blutzucker, daher sind häufigere Blutzuckerkontrollen nötig
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 141,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 175·0,81 = 141,8 mg

Antwort

D = 141,8 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,72 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 7200/10000 = 0,72 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,72 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,231 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(7/3,5)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Antwort

k = 0,231 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 205,2 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·57 = 1,71 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·1,71·12/(1·1) = 205,2 mg

Antwort

D = 205,2 mg

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