Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Kind beginnt wegen ADHS eine Methylphenidat-Therapie. Welcher Rat ist angemessen?

  1. ADas Mittel nur am Wochenende geben
  2. BMit Gewichtszunahme als Hauptnebenwirkung rechnen
  3. CDie letzte Dosis zur Schlafenszeit geben, damit das Kind schlafen kann
  4. DDie Dosen früh am Tag geben und Appetit und Wachstum beobachten
2.PharmakologieSchwer

Vor Beginn einer Rituximab-Therapie werden Patienten auf Hepatitis B getestet. Warum?

  1. ARituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen
  2. BRituximab ist ein Impfstoff gegen Hepatitis B
  3. CRituximab wird aus dem Hepatitis-B-Virus hergestellt
  4. DEine Hepatitis-B-Infektion macht Rituximab völlig unwirksam
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 30 kg Gewicht erhält 4 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 20 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

30 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
25%StammlösungWasser = ? mL

Du sollst aus einer Stammlösung mit 25 % (w/v) 100 mL einer Lösung mit 2,5 % (w/v) herstellen. Wie viel Wasser W muss zur Stammlösung gegeben werden?

C₁ = 25%C₂ = 2,5%V₂ = 100 mL
W = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LLD = ? mg64 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 64 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 10 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

64 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,25 L/kg1 → 6 mg/LD = ? mg90 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 90 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

90 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Die Dosen früh am Tag geben und Appetit und Wachstum beobachten

Warum das die Antwort ist

Stimulanzien können Schlaflosigkeit verursachen, daher werden die Dosen morgens und am frühen Nachmittag gegeben. Ein verminderter Appetit kann das Wachstum verlangsamen, daher werden Größe und Gewicht verfolgt.

Antwort

D · Die Dosen früh am Tag geben und Appetit und Wachstum beobachten
2.Pharmakologie

Antwort: A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen

Warum das die Antwort ist

Rituximab zerstört CD20-positive B-Zellen und schwächt dadurch die Kontrolle einer latenten Hepatitis B. Eine Reaktivierung kann eine fulminante Hepatitis verursachen, daher werden Virusträger überwacht oder erhalten eine antivirale Prophylaxe.

Antwort

A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 6 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 4·30 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 6 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: W = 90 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen der Stammlösung

V₁ = 2,5·100/25 = 10 mL

Zuzugebendes Wasser

W = 100 − 10 = 90 mL

Antwort

W = 90 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 400 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·64 = 32 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 32·10 = 320 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 320/(0,8·1) = 400 mg

Antwort

LD = 400 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 112,5 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·90 = 22,5 L

Dosis

D = 22,5·(6 − 1) = 112,5 mg

Antwort

D = 112,5 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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