Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient, der mit Niacin (Nicotinsäure) beginnt, klagt nach den Dosen über Flush und Wärmegefühl. Welcher Rat kann dies verringern?

  1. ADie Dosis verdoppeln, um schneller eine Toleranz aufzubauen
  2. BEs nüchtern in einem heißen Bad einnehmen
  3. CAspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt
  4. DDas Niacin mit einem heißen Getränk einnehmen, damit es sich auflöst und schneller wirkt
2.PharmakologieSchwer

Während einer Allgemeinanästhesie mit einem Inhalationsanästhetikum und Suxamethonium (Succinylcholin) entwickelt ein Patient Muskelsteifigkeit, ein steigendes endexspiratorisches CO2 und eine rasch steigende Temperatur. Welches Mittel ist die spezifische Behandlung?

  1. AParacetamol
  2. BNaloxon
  3. CNeostigmin
  4. DDantrolen
3.DosierungsberechnungenMittel
20%5 mLm = ? mg

Wie viele Milligramm Wirkstoff m sind in 5 mL einer 20%igen (w/v) Lösung enthalten?

20% w/v5 mL
m = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
10%StammlösungWasser = ? mL

Du sollst aus einer Stammlösung mit 10 % (w/v) 200 mL einer Lösung mit 2 % (w/v) herstellen. Wie viel Wasser W muss zur Stammlösung gegeben werden?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
10100t (h)C (mg/L)1 h40 mg/L13 h14,1 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 40 mg/L nach 1 h und 14,1 mg/L nach 13 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 14,1 mg/L (13 h)
t½ = h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​13 hC = ?

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 35 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 3,5 L/h und die Halbwertszeit 6 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 13 h?

R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 6 ht = 13 h
C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Aspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt

Warum das die Antwort ist

Niacin verursacht eine prostaglandinvermittelte Vasodilatation und einen Flush. Aspirin vorab, die Einnahme mit Nahrung und das Meiden von heißen Getränken und Alkohol verringern diesen Effekt.

Antwort

C · Aspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt
2.Pharmakologie

Antwort: D · Dantrolen

Warum das die Antwort ist

Die maligne Hyperthermie wird durch eine unkontrollierte Calciumfreisetzung aus dem sarkoplasmatischen Retikulum verursacht. Dantrolen blockiert diese Freisetzung, und die auslösenden Substanzen werden sofort abgesetzt.

Antwort

D · Dantrolen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Wirkstoffmasse

m = 200·5 = 1000 mg

Antwort

m = 1000 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: W = 160 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen der Stammlösung

V₁ = 2·200/10 = 40 mL

Zuzugebendes Wasser

W = 200 − 40 = 160 mL

Antwort

W = 160 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 7,977 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(40/14,1)/12 = 1,043/12 = 0,08689 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,08689 = 7,977 h

Antwort

t½ = 7,977 h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 7,773 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

Css = 35/3,5 = 10 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 10·(1 − e−0,1155·13) = 7,773 mg/L

Antwort

C = 7,773 mg/L

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