Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient unter Chemotherapie hat eine sehr niedrige Neutrophilenzahl und geht nach Hause. Welcher Hinweis ist am wichtigsten?

  1. AEine Temperatur von 38 °C (100,4 °F) oder höher sofort melden
  2. BRegelmäßig Paracetamol einnehmen, damit sich Fieber nicht zeigt
  3. CIn überfüllten Fitnessstudios trainieren, um Kraft aufzubauen
  4. DViele rohe Meeresfrüchte essen, um Eiweiß zuzuführen
2.PharmakologieSchwer

Warum müssen nach dem Absetzen von Fluoxetin mehrere Wochen vergehen, bevor ein MAO-Hemmer begonnen wird?

  1. AFluoxetin blockiert die MAO-Enzyme dauerhaft und irreversibel
  2. BFluoxetin muss zuerst in einen MAO-Hemmer umgewandelt werden
  3. CFluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
  4. DMAO-Hemmer werden erst aufgenommen, wenn Fluoxetin verschwunden ist
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 14 kg Gewicht erhält 4 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 40 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

14 kg4 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 2200 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

2200 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,05 L/kg/h95 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 95 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?

95 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
53 kg47 · MannSCr 2,3 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 47-jährige Person (Mann) wiegt 53 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von atenolol beträgt 100 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,9 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

47 Jahre53 kgMannSCr = 2,3 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normal 120 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Eine Temperatur von 38 °C (100,4 °F) oder höher sofort melden

Warum das die Antwort ist

Neutropenische Patienten haben außer Fieber oft nur wenige Infektionszeichen, und eine Sepsis kann sich schnell entwickeln. Fieber erfordert eine dringende Abklärung; auch gute Händehygiene und das Meiden kranker Kontaktpersonen werden vermittelt.

Antwort

A · Eine Temperatur von 38 °C (100,4 °F) oder höher sofort melden
2.Pharmakologie

Antwort: C · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten

Warum das die Antwort ist

Norfluoxetin, der aktive Metabolit von Fluoxetin, bleibt wochenlang im Körper. Vor einem MAO-Hemmer ist eine lange Auswaschphase nötig, um ein Serotoninsyndrom zu vermeiden.

Antwort

C · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 4·14 = 56 mg

Volumen

V = 56/40 = 1,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 1,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,22 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 2200/10000 = 0,22 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,22 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 71,25 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,05·95 = 4,75 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 4,75·12/0,8 = 71,25 mg/h

Antwort

R = 71,25 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 32 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 47)·53/(72·2,3) = 29,76 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 29,76/120) = 0,3232

Angepasste Dosis

D = 0,3232·100 = 32,32 ≈ 32 mg

Antwort

D = 32 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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