Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient mit Erdnussallergie wird im Gebrauch eines Adrenalin-Autoinjektors geschult. Welche Aussage ist richtig?

AIhn nur anwenden, wenn das Antihistaminikum nach einer Stunde nicht gewirkt hat
BNach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern
CIhn zu Hause aufbewahren, damit er nicht verloren geht
DEs ist kein Arztbesuch nötig, wenn die Schwellung zurückgeht

2.PharmakologieSchwer

Ein älterer Patient mit koronarer Herzkrankheit beginnt wegen Hypothyreose mit Levothyroxin. Warum wird eine niedrige Anfangsdosis verwendet?

AEin schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen
BLevothyroxin verursacht bei älteren Patienten schwere Hypoglykämien
CHohe Anfangsdosen verursachen eine dauerhafte Hypothyreose
DÄltere Patienten nehmen Levothyroxin viel besser auf, daher genügen ihnen kleine Dosen

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 80 kg und erhält 5 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

80 kg5 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 41,8 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 50 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

41,8 lb2 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 98 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

98 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 53 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

53 kgVd = 0,25 L/kgC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Nach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern

Warum das die Antwort ist

Eine Anaphylaxie kann wiederkehren, wenn die Adrenalinwirkung nachlässt (biphasische Reaktion). Die Person ruft nach der Anwendung immer Hilfe, führt zwei Autoinjektoren mit und setzt Adrenalin früh ein.

Antwort

B · Nach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern

2.Pharmakologie

Antwort: A · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen

Warum das die Antwort ist

Schilddrüsenhormon erhöht Stoffwechselrate, Herzfrequenz und Kontraktilität. Bei älteren Menschen und Menschen mit Herzerkrankung wird die Dosis niedrig begonnen und langsam gesteigert, um Ischämie und Herzrhythmusstörungen zu vermeiden.

Antwort

A · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 400 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

5·80 = 400 mg

Antwort

D = 400 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,76 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

41,8/2,2 = 19 kg

Dosis

2·19 = 38 mg

Volumen

V = (38/50)·1 = 0,76 mL

Antwort

V = 0,76 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 784 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·98 = 686 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 686·0,8 = 548,8 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 548,8/(1·0,7) = 784 mcg

Antwort

LD = 784 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 86,13 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·53 = 13,25 L

Dosis

D = 13,25·(7 − 0,5) = 86,13 mg

Antwort

D = 86,13 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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