Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Typische Antipsychotika wie Haloperidol wirken hauptsächlich durch Blockade von:

AAcetylcholinesterase
BDopamin-D2-Rezeptoren
CSerotonin-Wiederaufnahme
DGABA-A-Rezeptoren

2.PharmakologieSchwer

Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:

Apro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Bdie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt
Cdie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
Dpro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 70 kg. Die verordnete Dosis beträgt 15 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

70 kg15 mg/kg/Tag2× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Einem Kind mit 10 kg Körpergewicht sind 20 mg/kg pro Gabe einer Suspension zum Einnehmen verordnet, die 250 mg in 5 mL enthält. Welches Volumen V gibst du?

10 kg20 mg/kg250 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 57 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

57 kgCL = 0,03 L/kg/hC_ss = 15 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 161 kgC_ss,avg = 10 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Dopamin-D2-Rezeptoren

Warum das die Antwort ist

Haloperidol blockiert D2-Rezeptoren im mesolimbischen System und verringert die Positivsymptome. Die D2-Blockade in anderen Bahnen verursacht extrapyramidale Wirkungen und einen Prolaktinanstieg.

Antwort

B · Dopamin-D2-Rezeptoren

2.Pharmakologie

Antwort: A · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird

Warum das die Antwort ist

Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.

Antwort

A · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 525 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

15·70 = 1050 mg

Pro Gabe

D = 1050/2 = 525 mg

Antwort

D = 525 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 4 mL

Dosis aus dem Gewicht

20·10 = 200 mg

Volumen

V = (200/250)·5 = 4 mL

Antwort

V = 4 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 25,65 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·57 = 1,71 L/h

Infusionsrate

R = 1,71·15 = 25,65 mg/h

Antwort

R = 25,65 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 274,5 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·61 = 1,83 L/h

Dosis

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 10·1,83·12/(0,8·1) = 274,5 mg

Antwort

D = 274,5 mg

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