Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Bethanechol kann bei nicht obstruktivem Harnverhalt eingesetzt werden. Wie wirkt es?

  1. AEs blockiert muskarinerge Rezeptoren und entspannt die Blasenwandmuskulatur
  2. BEs steigert die Urinproduktion in der Niere
  3. CEs stimuliert muskarinerge Rezeptoren und lässt die Blasenmuskulatur kontrahieren
  4. DEs verkleinert die Prostata
2.PharmakologieSchwer

Welche Aussage über Raloxifen bei postmenopausaler Osteoporose ist richtig?

  1. AEs ist ein Bisphosphonat, das wöchentlich mit Wasser eingenommen wird
  2. BEs wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko
  3. CEs wirkt in allen Geweben einschließlich der Brust wie Östrogen und lindert Hitzewallungen
  4. DEs hat keinen Einfluss auf das Risiko für Blutgerinnsel
3.DosierungsberechnungenMittel
1:10 000AmpulleV = ? mL

Eine Fertigspritze Adrenalin ist mit 1:10 000 (0,1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 1 mg i.v. beim Herzstillstand. Welches Volumen V gibst du?

1:10 0001 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
40 mg/1 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 103,4 lb. Verordnet sind 1 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 40 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

103,4 lb1 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h63 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 63 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 10 mg/L?

63 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​t = ?90%

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 90 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?

t½ = 6 h90% Css
t = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Es stimuliert muskarinerge Rezeptoren und lässt die Blasenmuskulatur kontrahieren

Warum das die Antwort ist

Bethanechol ahmt Acetylcholin an muskarinergen Rezeptoren nach und lässt den Detrusormuskel kontrahieren. Es darf nicht angewendet werden, wenn ein mechanisches Abflusshindernis besteht.

Antwort

C · Es stimuliert muskarinerge Rezeptoren und lässt die Blasenmuskulatur kontrahieren
2.Pharmakologie

Antwort: B · Es wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko

Warum das die Antwort ist

Raloxifen erhält die Knochendichte und senkt das Risiko für Östrogenrezeptor-positiven Brustkrebs. Es kann Hitzewallungen verschlimmern und erhöht das Risiko für venöse Thromboembolien.

Antwort

B · Es wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 1/0,1 = 10 mL

Antwort

V = 10 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

103,4/2,2 = 47 kg

Dosis

1·47 = 47 mg

Volumen

V = (47/40)·1 = 1,175 ≈ 1,2 mL

Antwort

V = 1,2 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 31,5 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·63 = 2,52 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 2,52·10/0,8 = 31,5 mg/h

Antwort

R = 31,5 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t = 19,93 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State

t = −ln(1 − 0,9)/0,1155 = 2,303/0,1155 = 19,93 h

Antwort

t = 19,93 h

Das sind 3,322 Halbwertszeiten.

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