Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Regel gilt bei der intravenösen Gabe von Phenytoin?

  1. ANur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
  2. BÜber denselben Zugang wie andere Mittel geben, ohne zu spülen
  3. CAls schnelle Bolusinjektion geben, um den Krampfanfall schneller zu beenden
  4. DMit Glukose 5 % mischen, um Unterzuckerung zu verhindern
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der seit mehreren Monaten Hydralazin einnimmt, entwickelt Gelenkschmerzen, Fieber und einen Hautausschlag. Antihiston-Antikörper sind positiv. Was ist die wahrscheinlichste Diagnose?

  1. AEine akute Virusinfektion
  2. BGicht
  3. CMedikamentös induzierter Lupus
  4. DRheumatoide Arthritis
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 12 kg Gewicht erhält 2,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

12 kg2,5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
48 kg128 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 128 cm groß und wiegt 48 kg. Verordnet sind 100 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

128 cm48 kg100 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 3,5 L/h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 3,5 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?

CL = 3,5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?500 mg · q12hCL = 0,04 L/kg/h99 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 99 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 500 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 0,04 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 199 kgD = 500 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben

Warum das die Antwort ist

Phenytoin fällt in Glukoselösungen aus, daher wird nur physiologische Kochsalzlösung verwendet. Eine schnelle Infusion kann Hypotonie und Arrhythmien verursachen, daher wird die Geschwindigkeit begrenzt und der Patient überwacht.

Antwort

A · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
2.Pharmakologie

Antwort: C · Medikamentös induzierter Lupus

Warum das die Antwort ist

Hydralazin und Procainamid sind klassische Auslöser eines medikamentös induzierten Lupus, besonders bei langsamen Acetylierern. Die Symptome klingen meist nach dem Absetzen des Mittels ab.

Antwort

C · Medikamentös induzierter Lupus
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2,5·12 = 30 mg

Volumen

V = 30/10 = 3 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 3 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 130,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(128·48/3600) = √1,707 = 1,306 m²

Dosis

D = 100·1,306 = 130,6 mg

Antwort

D = 130,6 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 70 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Infusionsrate

R = 3,5·20 = 70 mg/h

Antwort

R = 70 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 8,418 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·99 = 3,96 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·500/(3,96·12) = 8,418 mg/L

Antwort

Css,avg = 8,418 mg/L

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