Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche unerwünschte Wirkung ist typisch für Metoclopramid, besonders bei jungen Menschen?

AExtrapyramidale Bewegungsstörungen wie eine akute Dystonie
BNiedriger Blutzucker
CSchwere Verstopfung
DTrockener Husten

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Disulfiram bekommt nach der Verwendung einer Mundspülung Hautrötung, Übelkeit und Herzklopfen. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?

AEine Disulfiram-Intoxikation durch versehentliche Einnahme zu vieler Tabletten
BEine Allergie gegen das Minzaroma in der Mundspülung
CNiedriger Blutzucker, weil das Frühstück ausgelassen wurde
DAlkohol in der Mundspülung hat eine Disulfiram-Alkohol-Reaktion ausgelöst

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 60 kg. Die verordnete Dosis beträgt 2 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

60 kg2 mg/kg/Tag3× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Eine Infusion enthält 40000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 1000 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

40000 Stück/500 mL1000 Stück/h

R = mL/h

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 8 mg/L nach 1 h und 1,4 mg/L nach 6 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C₁ = 8 mg/L (1 h)C₂ = 1,4 mg/L (6 h)

t½ = h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 3 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1C_ss,avg = 15 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Extrapyramidale Bewegungsstörungen wie eine akute Dystonie

Warum das die Antwort ist

Metoclopramid ist ein Dopamin-D2-Antagonist. Die Dopaminblockade in den Basalganglien kann Dystonien und andere extrapyramidale Wirkungen verursachen, häufiger bei jungen Erwachsenen.

Antwort

A · Extrapyramidale Bewegungsstörungen wie eine akute Dystonie

2.Pharmakologie

Antwort: D · Alkohol in der Mundspülung hat eine Disulfiram-Alkohol-Reaktion ausgelöst

Warum das die Antwort ist

Disulfiram-Reaktionen können schon durch kleine Mengen Alkohol in Mundspülungen, Hustensäften, Soßen oder Rasierwasser auftreten. Die Patienten werden angeleitet, Etiketten zu prüfen und alle alkoholhaltigen Produkte zu meiden.

Antwort

D · Alkohol in der Mundspülung hat eine Disulfiram-Alkohol-Reaktion ausgelöst

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 40 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

2·60 = 120 mg

Pro Gabe

D = 120/3 = 40 mg

Antwort

D = 40 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 12,5 mL/h

Konzentration

40000/500 = 80 Stück/mL

Pumpenrate

R = 1000/80 = 12,5 mL/h

Antwort

R = 12,5 mL/h

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 1,988 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(8/1,4)/5 = 1,743/5 = 0,3486 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,3486 = 1,988 h

Antwort

t½ = 1,988 h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 540 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Dosis

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3·12/(1·1) = 540 mg

Antwort

D = 540 mg

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