Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie sollten orale Kaliumchlorid-Tabletten eingenommen werden?

  1. AIm Liegen direkt nach der Einnahme
  2. BZerdrückt und unter der Zunge aufgelöst
  3. CMit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
  4. DNüchtern mit nur einem kleinen Schluck Wasser, dann hinlegen
2.PharmakologieSchwer

Ein 80-jähriger Mann mit vergrößerter Prostata beginnt wegen einer überaktiven Blase mit Oxybutynin. Er wird verwirrt und kann kein Wasser lassen. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?

  1. AOpioidvergiftung
  2. BSerotoninsyndrom
  3. CAnticholinerge unerwünschte Wirkungen
  4. DEine allergische Reaktion auf das Arzneimittel
3.DosierungsberechnungenMittel
39 kgBSA = 1,28 m²100 mg/m²D = ? mg

Ein Patient mit 39 kg Körpergewicht hat eine Körperoberfläche von 1,28 m². Verordnet sind 100 mg/m². Bestimme die Dosis D in mg.

39 kgBSA = 1,28 m²100 mg/m²
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 2100 Einheiten eines Medikaments, das als 5000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

2100 units5000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 6 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?

CL = 6 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​4 hC = ?

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 125 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 5 L/h und die Halbwertszeit 8 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 4 h?

R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 8 ht = 4 h
C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt

Warum das die Antwort ist

Orales Kalium kann Übelkeit und, wenn eine Tablette hängen bleibt, Geschwüre in Speiseröhre oder Darm verursachen. Die Einnahme mit Nahrung und reichlich Wasser und aufrechtes Bleiben verringern dies; die Spiegel werden überwacht.

Antwort

C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
2.Pharmakologie

Antwort: C · Anticholinerge unerwünschte Wirkungen

Warum das die Antwort ist

Antimuskarinika verringern die Blasenkontraktion, was bei Männern mit Prostatavergrößerung einen Harnverhalt verursachen kann. Bei älteren Menschen können sie auch Verwirrtheit auslösen, daher sollte ihre gesamte anticholinerge Last gering gehalten werden.

Antwort

C · Anticholinerge unerwünschte Wirkungen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 128 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,28 = 128 mg

Antwort

D = 128 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,42 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 2100/5000 = 0,42 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,42 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 120 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Infusionsrate

R = 6·20 = 120 mg/h

Antwort

R = 120 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 7,322 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

Css = 125/5 = 25 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 25·(1 − e−0,08664·4) = 7,322 mg/L

Antwort

C = 7,322 mg/L

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