Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Regel gilt bei der intravenösen Gabe von Phenytoin?

  1. AÜber denselben Zugang wie andere Mittel geben, ohne zu spülen
  2. BMit Glukose 5 % mischen, um Unterzuckerung zu verhindern
  3. CAls schnelle Bolusinjektion geben, um den Krampfanfall schneller zu beenden
  4. DNur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der viele Monate lang täglich Lorazepam eingenommen hat, setzt es abrupt ab. Welche schwere Komplikation kann folgen?

  1. AEine schwere Bradykardie
  2. BEntzugskrampfanfälle
  3. CStecknadelkopfgroße Pupillen und Koma
  4. DEine tiefe Atemdepression
3.DosierungsberechnungenMittel
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 1 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 600 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL600 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 260 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 2 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

260 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)2 h9 mg/L7 h1,6 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 9 mg/L nach 2 h und 1,6 mg/L nach 7 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 9 mg/L (2 h)C2 = 1,6 mg/L (7 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 25 mg/LD = ? mg · q12hCL = 4,5 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4,5 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?

CL = 4,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben

Warum das die Antwort ist

Phenytoin fällt in Glukoselösungen aus, daher wird nur physiologische Kochsalzlösung verwendet. Eine schnelle Infusion kann Hypotonie und Arrhythmien verursachen, daher wird die Geschwindigkeit begrenzt und der Patient überwacht.

Antwort

D · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
2.Pharmakologie

Antwort: B · Entzugskrampfanfälle

Warum das die Antwort ist

Ein abruptes Absetzen nach langfristiger Benzodiazepin-Anwendung verursacht Angst, Schlaflosigkeit, Tremor und manchmal Krampfanfälle. Bei Langzeitanwendern sollte die Dosis schrittweise ausgeschlichen werden.

Antwort

B · Entzugskrampfanfälle
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volumen

V = 600/200 = 3 mL

Antwort

V = 3 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,13 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Volumen

V = 260/2000 = 0,13 mL

Antwort

V = 0,13 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,3454 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(9/1,6)/5 = 1,727/5 = 0,3454 h⁻¹

Antwort

k = 0,3454 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 1350 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·4,5·12/(1·1) = 1350 mg

Antwort

D = 1350 mg

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