Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum wird bei einer Hormonersatztherapie einer Frau, die noch ihre Gebärmutter hat, zum Östrogen ein Gestagen hinzugefügt?

AUm das Risiko für Blutgerinnsel auf null zu senken
BUm vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen
CUm Hitzewallungen deutlich stärker zu verringern, als Östrogen allein es kann
DUm Brustkrebs vollständig zu verhindern

2.PharmakologieSchwer

Eine Pflegekraft hat einem Patienten die zehnfache verordnete Dosis Hydromorphon gegeben. Der Patient ist derzeit wach. Welche Abfolge von Maßnahmen ist am angemessensten?

AEngmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden
BDie Dokumentation ändern, sodass sie die richtige Dosis zeigt, und weiter überwachen
CNichts sagen, weil der Patient wach ist
DSpäter eine weitere Dosis geben, um es auszugleichen

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 18 kg. Die verordnete Dosis beträgt 2 mg/kg pro Tag, verteilt auf 4 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

18 kg2 mg/kg/Tag4× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 61,6 lb. Verordnet sind 5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 250 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

61,6 lb5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 90 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 1 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

90 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 77 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

77 kgVd = 0,3 L/kgC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

Warum das die Antwort ist

Östrogen allein verursacht eine Proliferation des Endometriums und erhöht das Risiko für ein Endometriumkarzinom. Ein Gestagen schützt das Endometrium; Frauen ohne Gebärmutter können Östrogen allein einnehmen.

Antwort

B · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

2.Pharmakologie

Antwort: A · Engmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden

Warum das die Antwort ist

Der Patient kann später sediert werden und eine Atemdepression entwickeln, daher sind engmaschige Überwachung und ein bereitgehaltenes Gegengift nötig. Die verordnende Person wird informiert, der Patient wird ehrlich aufgeklärt, und der Fehler wird gemeldet, um das System zu verbessern.

Antwort

A · Engmaschig überwachen, Naloxon bereithalten, die verordnende Person informieren und den Fehler melden

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 9 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

2·18 = 36 mg

Pro Gabe

D = 36/4 = 9 mg

Antwort

D = 9 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

61,6/2,2 = 28 kg

Dosis

5·28 = 140 mg

Volumen

V = (140/250)·5 = 2,8 mL

Antwort

V = 2,8 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 900 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·90 = 630 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 630·1 = 630 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 630/(1·0,7) = 900 mcg

Antwort

LD = 900 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 150,1 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,3·77 = 23,1 L

Dosis

D = 23,1·(7 − 0,5) = 150,1 mg

Antwort

D = 150,1 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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