Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welcher Rat hilft, die häufigste Nebenwirkung von Vareniclin zu verringern?

AEs nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen
BEs nüchtern vor dem Schlafengehen mit etwas Milch einnehmen
CIn der ersten Woche doppelte Dosen einnehmen
DEs mit Alkohol einnehmen, um die Übelkeit zu verringern

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient hat eine Doxycyclin-Tablette mit einem Schluck Wasser kurz vor dem Hinlegen eingenommen. Jetzt ist das Schlucken sehr schmerzhaft. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?

AEin durch Doxycyclin verursachtes Magengeschwür
BEine orale Candidose durch das Antibiotikum
CEine allergische Reaktion auf den Tablettenüberzug
DEine tablettenbedingte Ösophagitis

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 6 kg Gewicht erhält 20 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 20 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

6 kg20 mg/kg20 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 2000 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

25000 Stück/500 mL2000 Stück/h

R = mL/h

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 25 mg/L nach 1 h und 9,9 mg/L nach 17 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C₁ = 25 mg/L (1 h)C₂ = 9,9 mg/L (17 h)

t½ = h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

61 kgVd = 0,3 L/kgC_peak = 8 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Es nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen

Warum das die Antwort ist

Übelkeit ist die häufigste Nebenwirkung von Vareniclin und wird verringert, wenn man es nach dem Essen mit Wasser einnimmt. Patienten sollten auch Veränderungen von Stimmung oder Verhalten melden.

Antwort

A · Es nach dem Essen mit einem vollen Glas Wasser einnehmen

2.Pharmakologie

Antwort: D · Eine tablettenbedingte Ösophagitis

Warum das die Antwort ist

Doxycyclin kann Ulzerationen der Speiseröhre verursachen, wenn es in der Speiseröhre verbleibt. Es wird in aufrechter Haltung mit einem vollen Glas Wasser eingenommen, und der Patient bleibt mindestens 30 Minuten aufrecht.

Antwort

D · Eine tablettenbedingte Ösophagitis

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 6 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 20·6 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 6 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 40 mL/h

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Konzentration

25000/500 = 50 Stück/mL

Pumpenrate

R = 2000/50 = 40 mL/h

Antwort

R = 40 mL/h

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 11,97 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(25/9,9)/16 = 0,9263/16 = 0,0579 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,0579 = 11,97 h

Antwort

t½ = 11,97 h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 137,3 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,3·61 = 18,3 L

Dosis

D = 18,3·(8 − 0,5) = 137,3 mg

Antwort

D = 137,3 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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