Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient, der mit Sulfasalazin beginnt, sollte über welche harmlose Wirkung aufgeklärt werden?

ABlaue Verfärbung von Zunge und Zahnfleisch
BGrüne Verfärbung des Schweißes
COrangegelbe Verfärbung des Urins
DWeiße Flecken auf den Nägeln

2.PharmakologieSchwer

Welches Paar unerwünschter Wirkungen ist charakteristisch für eine Langzeittherapie mit Amiodaron?

ATrockener Husten und Angioödem
BOtotoxizität und Nephrotoxizität
CZahnfleischwucherung und vermehrter Haarwuchs
DSchilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 18 kg und erhält 20 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

18 kg20 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 9200 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

9200 units10000 units/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 5 mg/L nach 3 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C₁ = 10 mg/L (1 h)C₂ = 5 mg/L (3 h)

t½ = h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 43-jährige Person (Mann) wiegt 80 kg und hat ein Serumkreatinin von 3 mg/dL (265 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von atenolol beträgt 100 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,9 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

43 Jahre80 kgMannSCr = 3 mg/dL100 mgf_e = 0,9CrCl normal 120 mL/min

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Orangegelbe Verfärbung des Urins

Warum das die Antwort ist

Sulfasalazin kann Urin und manchmal Haut und Kontaktlinsen orangegelb färben. Schwerwiegendere Nebenwirkungen sind Blutbildveränderungen und Hautausschlag, daher wird das Blutbild kontrolliert.

Antwort

C · Orangegelbe Verfärbung des Urins

2.Pharmakologie

Antwort: D · Schilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose

Warum das die Antwort ist

Amiodaron ist iodreich und reichert sich im Gewebe an; es verursacht Hypo- oder Hyperthyreose, Lungenfibrose, Leberschäden, Photosensibilität und Hornhautablagerungen. Die anderen Paare passen zu Aminoglykosiden, Phenytoin und ACE-Hemmern.

Antwort

D · Schilddrüsenfunktionsstörung und Lungenfibrose

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 360 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

20·18 = 360 mg

Antwort

D = 360 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,92 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 9200/10000 = 0,92 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,92 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 2 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(10/5)/2 = 0,6931/2 = 0,3466 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Antwort

t½ = 2 h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 37 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 43)·80/(72·3) = 35,93 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 35,93/120) = 0,3694

Angepasste Dosis

D = 0,3694·100 = 36,94 ≈ 37 mg

Antwort

D = 37 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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