Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Mann unter Tamsulosin plant eine Kataraktoperation. Was sollte die Pflegekraft raten?

  1. ADen Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann
  2. BAm Operationstag eine doppelte Dosis einnehmen
  3. CDas Mittel hat keinen Zusammenhang mit Augenoperationen
  4. DDas Mittel einen Tag lang absetzen, weitere Maßnahmen sind nicht nötig
2.PharmakologieSchwer

Ein älterer Patient mit koronarer Herzkrankheit beginnt wegen Hypothyreose mit Levothyroxin. Warum wird eine niedrige Anfangsdosis verwendet?

  1. ALevothyroxin verursacht bei älteren Patienten schwere Hypoglykämien
  2. BÄltere Patienten nehmen Levothyroxin viel besser auf, daher genügen ihnen kleine Dosen
  3. CEin schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen
  4. DHohe Anfangsdosen verursachen eine dauerhafte Hypothyreose
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 28 kg Gewicht erhält 15 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

28 kg15 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 2,76 mg. Die Ampulle enthält 4000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

2,76 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L5 h3,6 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 8 mg/L nach 1 h und 3,6 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 3,6 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q8hCL = 0,03 L/kg/h61 kg · S = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 161 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Den Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann

Warum das die Antwort ist

Tamsulosin kann ein intraoperatives Floppy-Iris-Syndrom verursachen, das die Kataraktoperation erschwert. Der Chirurg muss davon wissen, damit die Technik angepasst werden kann.

Antwort

A · Den Augenchirurgen informieren, da es ein Floppy-Iris-Syndrom verursachen kann
2.Pharmakologie

Antwort: C · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen

Warum das die Antwort ist

Schilddrüsenhormon erhöht Stoffwechselrate, Herzfrequenz und Kontraktilität. Bei älteren Menschen und Menschen mit Herzerkrankung wird die Dosis niedrig begonnen und langsam gesteigert, um Ischämie und Herzrhythmusstörungen zu vermeiden.

Antwort

C · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 8,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 15·28 = 420 mg

Volumen

V = 420/50 = 8,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 8,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,69 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

2,76 mg = 2760 mcg

Volumen

V = 2760/4000 = 0,69 mL

Antwort

V = 0,69 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,1996 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(8/3,6)/4 = 0,7985/4 = 0,1996 h⁻¹

Antwort

k = 0,1996 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 219,6 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·61 = 1,83 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·1,83·8/(1·1) = 219,6 mg

Antwort

D = 219,6 mg

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