Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient nimmt Isoniazid ein. Welcher Rat ist am wichtigsten?

AMit Antazida einnehmen, um den Magen vor Reizungen zu schützen
BDamit rechnen, dass der Urin orange wird
CAlkohol meiden und Gelbsucht, dunklen Urin oder Appetitlosigkeit melden
DDas Mittel absetzen, wenn der Husten besser wird

2.PharmakologieSchwer

Eine Patientin mit Myasthenia gravis hat zusätzliche Dosen Pyridostigmin eingenommen. Jetzt hat sie zunehmende Schwäche, starken Speichelfluss, Schwitzen, kleine Pupillen und Durchfall. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?

AEine myasthene Krise durch zu wenig Anticholinesterase
BEine allergische Reaktion auf Pyridostigmin
CEin Schlaganfall, der nichts mit dem Medikament zu tun hat
DEine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 60 kg und erhält 7,5 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

60 kg7,5 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Du sollst aus einer Stammlösung mit 10 % (w/v) 500 mL einer Lösung mit 2,5 % (w/v) herstellen. Wie viel Wasser W muss zur Stammlösung gegeben werden?

C₁ = 10%C₂ = 2,5%V₂ = 500 mL

W = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 76 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

76 kgCL = 0,035 L/kg/hC_ss = 15 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 79 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 450 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel C_ss,avg.

CL = 0,04 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 179 kgD = 450 mg

C_ss,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Alkohol meiden und Gelbsucht, dunklen Urin oder Appetitlosigkeit melden

Warum das die Antwort ist

Isoniazid kann eine Hepatitis verursachen, und Alkohol erhöht das Risiko. Anzeichen eines Leberschadens werden sofort gemeldet, und Leberwerte können kontrolliert werden.

Antwort

C · Alkohol meiden und Gelbsucht, dunklen Urin oder Appetitlosigkeit melden

2.Pharmakologie

Antwort: D · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase

Warum das die Antwort ist

Überschüssiges Acetylcholin verursacht muskarinerge Anzeichen (Speichelfluss, Schwitzen, Miosis, Durchfall) und eine depolarisierende Schwäche. Bei einer myasthenen Krise tritt die Schwäche ohne diese cholinergen Anzeichen auf; beide können zu Atemversagen führen.

Antwort

D · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 450 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

7,5·60 = 450 mg

Antwort

D = 450 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: W = 375 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen der Stammlösung

V₁ = 2,5·500/10 = 125 mL

Zuzugebendes Wasser

W = 500 − 125 = 375 mL

Antwort

W = 375 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 39,9 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,035·76 = 2,66 L/h

Infusionsrate

R = 2,66·15 = 39,9 mg/h

Antwort

R = 39,9 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C_ss,avg = 9,494 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·79 = 3,16 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·450/(3,16·12) = 9,494 mg/L

Antwort

C_ss,avg = 9,494 mg/L

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