Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient mit Erdnussallergie wird im Gebrauch eines Adrenalin-Autoinjektors geschult. Welche Aussage ist richtig?

  1. AEs ist kein Arztbesuch nötig, wenn die Schwellung zurückgeht
  2. BIhn nur anwenden, wenn das Antihistaminikum nach einer Stunde nicht gewirkt hat
  3. CIhn zu Hause aufbewahren, damit er nicht verloren geht
  4. DNach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der Kokain konsumiert hat, hat Brustschmerzen, Unruhe, hohe Temperatur, Schwitzen, Tachykardie und erweiterte Pupillen. Welche Wirkstoffklasse ist bei der Unruhe und der sympathischen Überaktivität häufig das Mittel der ersten Wahl?

  1. AOpioidantagonisten
  2. BAntihistaminika
  3. CAnticholinergika
  4. DBenzodiazepine
3.DosierungsberechnungenMittel
1:1000AmpulleV = ? mL

Eine Ampulle Adrenalin ist mit 1:1000 (1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 0,3 mg i.m. bei Anaphylaxie. Welches Volumen V ziehst du auf?

1:10000,3 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 0,22 mg. Die Ampulle enthält 500 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,22 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,035 L/kg/h69 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 69 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?

69 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
74 kg60 · FrauSCr 1,2 mg/dLCrCl → D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 60-jährige Person (Frau) wiegt 74 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,2 mg/dL (106 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von gentamicin beträgt 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

60 Jahre74 kgFrauSCr = 1,2 mg/dL120 mg q8hCrCl normal 120 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Nach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern

Warum das die Antwort ist

Eine Anaphylaxie kann wiederkehren, wenn die Adrenalinwirkung nachlässt (biphasische Reaktion). Die Person ruft nach der Anwendung immer Hilfe, führt zwei Autoinjektoren mit und setzt Adrenalin früh ein.

Antwort

D · Nach der Anwendung den Rettungsdienst rufen, auch wenn sich die Symptome bessern
2.Pharmakologie

Antwort: D · Benzodiazepine

Warum das die Antwort ist

Kokain verursacht ein sympathomimetisches Toxidrom. Benzodiazepine verringern Unruhe, Tachykardie, Bluthochdruck und Hyperthermie; zusätzlich werden Kühlung und Herzüberwachung eingesetzt.

Antwort

D · Benzodiazepine
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Antwort

V = 0,3 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,44 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,22 mg = 220 mcg

Volumen

V = 220/500 = 0,44 mL

Antwort

V = 0,44 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 36,23 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,035·69 = 2,415 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 2,415·12/0,8 = 36,23 mg/h

Antwort

R = 36,23 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 58 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 60)·74/(72·1,2)·0,85 = 58,24 mL/min

Angepasste Dosis

D = 120·58,24/120 = 58,24 ≈ 58 mg

Antwort

D = 58 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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