Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Diuretika wirken am dicken aufsteigenden Schenkel der Henle-Schleife?

  1. AOsmotische Diuretika
  2. BSchleifendiuretika wie Furosemid
  3. CKaliumsparende Diuretika
  4. DThiazide
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der viele Monate lang täglich Lorazepam eingenommen hat, setzt es abrupt ab. Welche schwere Komplikation kann folgen?

  1. AEine schwere Bradykardie
  2. BEntzugskrampfanfälle
  3. CEine tiefe Atemdepression
  4. DStecknadelkopfgroße Pupillen und Koma
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 19 kg Gewicht erhält 4 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

19 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
57 kg140 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 140 cm groß und wiegt 57 kg. Verordnet sind 60 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

140 cm57 kg60 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg81 kg · S = 1 · F = 0,7

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 81 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

81 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
57 kg78 · MannSCr 1,7 mg/dLfe​ = 0,6D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 78-jährige Person (Mann) wiegt 57 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von ciprofloxacin beträgt 500 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,6 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

78 Jahre57 kgMannSCr = 1,7 mg/dL500 mgfe = 0,6CrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Schleifendiuretika wie Furosemid

Warum das die Antwort ist

Schleifendiuretika blockieren den Na⁺/K⁺/2Cl⁻-Cotransporter im dicken aufsteigenden Schenkel und sind die stärksten Diuretika.

Antwort

B · Schleifendiuretika wie Furosemid
2.Pharmakologie

Antwort: B · Entzugskrampfanfälle

Warum das die Antwort ist

Ein abruptes Absetzen nach langfristiger Benzodiazepin-Anwendung verursacht Angst, Schlaflosigkeit, Tremor und manchmal Krampfanfälle. Bei Langzeitanwendern sollte die Dosis schrittweise ausgeschlichen werden.

Antwort

B · Entzugskrampfanfälle
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,6 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 4·19 = 76 mg

Volumen

V = 76/10 = 7,6 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,6 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 89,33 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(140·57/3600) = √2,217 = 1,489 m²

Dosis

D = 60·1,489 = 89,33 mg

Antwort

D = 89,33 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 648 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·81 = 567 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 567·0,8 = 453,6 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 453,6/(1·0,7) = 648 mcg

Antwort

LD = 648 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 287 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 78)·57/(72·1,7) = 28,87 mL/min

Dosisanteil (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 28,87/100) = 0,5732

Angepasste Dosis

D = 0,5732·500 = 286,6 ≈ 287 mg

Antwort

D = 287 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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