Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient nimmt Colestyramin ein. Wie sollten andere orale Arzneimittel zeitlich abgestimmt werden?

  1. AIn das Colestyramin-Getränk einrühren, damit sie zusammen eingenommen werden
  2. BAlle gleichzeitig mit Colestyramin einnehmen
  3. C1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen
  4. DDer Zeitpunkt spielt keine Rolle, da Colestyramin nicht resorbiert wird
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit Angina pectoris wird im Gebrauch von sublingualem Glyceryltrinitrat (Nitroglycerin) geschult. Welche Aussage zeigt weiteren Schulungsbedarf?

  1. A„Ich bekomme nach der Einnahme möglicherweise Kopfschmerzen.“
  2. B„Ich ersetze meine Tabletten vor Ablauf des Verfallsdatums.“
  3. C„Ich setze mich hin, bevor ich die Tablette nehme, weil mir davon schwindelig werden oder ich ohnmächtig werden kann.“
  4. D„Wenn der Schmerz nach einer Tablette nicht besser ist, warte ich eine Stunde, bevor ich Hilfe rufe.“
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 30 kg Gewicht erhält 4 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

30 kg4 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
50 mg/1 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 193,6 lb. Verordnet sind 1 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 50 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

193,6 lb1 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg100 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 100 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

100 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,25 L/kg1 → 7 mg/LD = ? mg88 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 88 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

88 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · 1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen

Warum das die Antwort ist

Gallensäurebinder binden viele Arzneimittel wie Warfarin, Digoxin und Levothyroxin sowie fettlösliche Vitamine. Andere Arzneimittel werden etwa 1 Stunde davor oder 4–6 Stunden danach eingenommen.

Antwort

C · 1 Stunde vor oder mehrere Stunden nach Colestyramin einnehmen
2.Pharmakologie

Antwort: D · „Wenn der Schmerz nach einer Tablette nicht besser ist, warte ich eine Stunde, bevor ich Hilfe rufe.“

Warum das die Antwort ist

Anhaltende Brustschmerzen können ein Herzinfarkt sein, daher darf die Hilfe nicht verzögert werden. In der US-Schulung wird der Rettungsdienst gerufen, wenn der Schmerz 5 Minuten nach der ersten Dosis nicht besser ist; der britische Rat lautet, die Dosis nach 5 Minuten zu wiederholen und 999 anzurufen, wenn der Schmerz 5 Minuten nach der zweiten Dosis anhält. Das Hinsetzen verhindert Stürze durch Hypotonie, und Kopfschmerzen sind eine häufige Wirkung.

Antwort

D · „Wenn der Schmerz nach einer Tablette nicht besser ist, warte ich eine Stunde, bevor ich Hilfe rufe.“
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 4·30 = 120 mg

Volumen

V = 120/50 = 2,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 2,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

193,6/2,2 = 88 kg

Dosis

1·88 = 88 mg

Volumen

V = (88/50)·1 = 1,76 ≈ 1,8 mL

Antwort

V = 1,8 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 937,5 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·100 = 50 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 50·15 = 750 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 750/(0,8·1) = 937,5 mg

Antwort

LD = 937,5 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 132 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·88 = 22 L

Dosis

D = 22·(7 − 1) = 132 mg

Antwort

D = 132 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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