Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welches Symptom sollte eine Frau unter Tamoxifen umgehend melden?

  1. AUngewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein
  2. BLeichte Müdigkeit am Nachmittag
  3. CLeicht trockene Haut
  4. DLeichte Hitzewallungen, besonders nachts, in den ersten Monaten
2.PharmakologieSchwer

Eine Patientin unter Langzeittherapie mit Prednisolon hat seit zwei Tagen erbrochen und ihre Tabletten nicht einnehmen können. Sie ist jetzt hypoton und verwirrt, mit niedrigem Natrium und hohem Kalium. Was ist die dringendste Behandlung?

  1. AIntravenöses Hydrocortison und intravenöse Flüssigkeit
  2. BIntravenöses Insulin nur mit Glucose
  3. COrales Prednisolon mit einem Glas Wasser
  4. DIntravenöses Furosemid
3.DosierungsberechnungenMittel
1%w/vV = ? mL

Eine Dosis von 10 mg wird aus einer 1%igen (w/v) Lösung benötigt. Welches Volumen V enthält diese Dosis?

10 mg1% w/v
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 0,39 mg. Die Ampulle enthält 1000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,39 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L5 h3,5 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 2 h und 3,5 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 3,5 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,7 L/kg8 → 20 mg/LLD = ? mg67 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 67 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 8 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

67 kgVd = 0,7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Ungewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein

Warum das die Antwort ist

Tamoxifen hat östrogenähnliche Wirkungen auf die Gebärmutter und die Gerinnung und erhöht das Risiko für Endometriumkarzinom und venöse Thromboembolien. Hitzewallungen sind häufig und zu erwarten.

Antwort

A · Ungewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein
2.Pharmakologie

Antwort: A · Intravenöses Hydrocortison und intravenöse Flüssigkeit

Warum das die Antwort ist

Das spricht für eine Addison-Krise, ausgelöst durch ausgelassene Steroide und die Erkrankung. Die Behandlung besteht aus sofortigem intravenösem oder intramuskulärem Hydrocortison, intravenöser Flüssigkeit mit Glucose nach Bedarf und der Behandlung der Ursache.

Antwort

A · Intravenöses Hydrocortison und intravenöse Flüssigkeit
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1% = 10 mg/mL

Volumen

V = 10/10 = 1 mL

Antwort

V = 1 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,39 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,39 mg = 390 mcg

Volumen

V = 390/1000 = 0,39 mL

Antwort

V = 0,39 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,3499 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(10/3,5)/3 = 1,05/3 = 0,3499 h⁻¹

Antwort

k = 0,3499 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 611,7 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·67 = 46,9 L

Nötiger Anstieg

20 − 8 = 12 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 46,9·12/(0,92·1) = 611,7 mg

Antwort

LD = 611,7 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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