Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient möchte Paroxetin abrupt absetzen. Was sollte die Pflegekraft erklären?

AEin abruptes Absetzen bewirkt, dass das Mittel eine Zeit lang besser wirkt
BEs kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen
CEin abruptes Absetzen verursacht gefährlichen Unterzucker
DEs kann jederzeit abgesetzt werden, da Antidepressiva keine Entzugserscheinungen verursachen

2.PharmakologieSchwer

Warum wird Glibenclamid (Glyburid) bei älteren Erwachsenen im Allgemeinen vermieden?

AEs ist lang wirksam und kann eine anhaltende, schwere Hypoglykämie verursachen
BEs verursacht bei älteren Menschen starken Gewichtsverlust und Muskelschwund
CEs wird bei Menschen über 65 nicht aufgenommen
DEs verursacht bei älteren Erwachsenen einen hohen Blutzucker

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 90 kg. Die verordnete Dosis beträgt 30 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

90 kg30 mg/kg/Tag3× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 750 Einheiten eines Medikaments, das als 5000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

750 units5000 units/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 3 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C₁ = 6 mg/L (1 h)C₂ = 3 mg/L (4 h)

k = h⁻¹

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 94 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,4 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

94 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Es kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen

Warum das die Antwort ist

Das Antidepressiva-Absetzsyndrom ist bei Mitteln mit kurzer Halbwertszeit wie Paroxetin und Venlafaxin häufig. Die Dosis wird unter Aufsicht schrittweise ausgeschlichen.

Antwort

B · Es kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen

2.Pharmakologie

Antwort: A · Es ist lang wirksam und kann eine anhaltende, schwere Hypoglykämie verursachen

Warum das die Antwort ist

Glibenclamid hat eine lange Wirkdauer und aktive Metaboliten, die sich bei nachlassender Nierenfunktion anreichern. Ältere Erwachsene haben ein hohes Risiko für eine anhaltende Hypoglykämie, daher werden kürzer wirksame Mittel oder andere Wirkstoffklassen bevorzugt.

Antwort

A · Es ist lang wirksam und kann eine anhaltende, schwere Hypoglykämie verursachen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 900 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

30·90 = 2700 mg

Pro Gabe

D = 2700/3 = 900 mg

Antwort

D = 900 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,15 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 750/5000 = 0,15 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,15 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,231 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(6/3)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Antwort

k = 0,231 h⁻¹

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 564 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·94 = 658 L

Nötiger Anstieg

1 − 0,4 = 0,6 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 658·0,6/(1·0,7) = 564 mcg

Antwort

LD = 564 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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