Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Patientin sollte die kombinierte orale Verhütungspille in der Regel nicht anwenden?

AEine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
BEine 30-jährige Nichtraucherin ohne gesundheitliche Probleme
CEine 25-jährige Frau mit starken Regelblutungen
DEine 22-jährige Nichtraucherin mit Akne

2.PharmakologieSchwer

Warum können Betablocker bei Menschen mit Diabetes die Warnzeichen einer Hypoglykämie verschleiern?

ASie erhöhen den Blutzucker, sodass überhaupt keine Hypoglykämie auftreten kann
BSie verursachen Fieber, das das Schwitzen verbirgt
CSie dämpfen adrenerge Symptome wie Zittern und Herzklopfen
DSie blockieren die Insulinausschüttung vollständig

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 36 kg Gewicht erhält 2 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

36 kg2 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 415 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 0,5 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

415 mcg0,5 mg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 1,1 mg/L nach 7 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C₁ = 6 mg/L (1 h)C₂ = 1,1 mg/L (7 h)

t½ = h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 54 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,3 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

54 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht

Warum das die Antwort ist

Rauchen über dem Alter von 35 Jahren erhöht bei kombinierter hormoneller Verhütung das Risiko für Myokardinfarkt und Schlaganfall erheblich. Reine Gestagenmethoden oder nicht hormonelle Methoden werden bevorzugt.

Antwort

A · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht

2.Pharmakologie

Antwort: C · Sie dämpfen adrenerge Symptome wie Zittern und Herzklopfen

Warum das die Antwort ist

Zittern, Herzklopfen und Unruhe bei Unterzuckerung sind adrenalinvermittelt; die Betablockade dämpft sie, sodass Patienten den niedrigen Zucker später bemerken. Schwitzen ist cholinerg und bleibt oft erhalten.

Antwort

C · Sie dämpfen adrenerge Symptome wie Zittern und Herzklopfen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,2 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2·36 = 72 mg

Volumen

V = 72/10 = 7,2 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,2 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,83 mL

Gleiche Einheiten

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 415/500 = 0,83 mL

Antwort

V = 0,83 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 2,452 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(6/1,1)/6 = 1,696/6 = 0,2827 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,2827 = 2,452 h

Antwort

t½ = 2,452 h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 270 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·54 = 378 L

Nötiger Anstieg

0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 378·0,5/(1·0,7) = 270 mcg

Antwort

LD = 270 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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