Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient möchte Paroxetin abrupt absetzen. Was sollte die Pflegekraft erklären?

  1. AEin abruptes Absetzen bewirkt, dass das Mittel eine Zeit lang besser wirkt
  2. BEs kann jederzeit abgesetzt werden, da Antidepressiva keine Entzugserscheinungen verursachen
  3. CEin abruptes Absetzen verursacht gefährlichen Unterzucker
  4. DEs kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen
2.PharmakologieSchwer

Warum nehmen Säuglinge mehr von einem topischen Kortikosteroid auf als Erwachsene?

  1. ASie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut
  2. BIhre Haut enthält keine Blutgefäße
  3. CSäuglinge nehmen topische Mittel überhaupt nicht auf
  4. DIhre Leber wandelt die Creme in eine viel stärkere Form um
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 19 kg Gewicht erhält 2 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 10 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

19 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
125 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 158,4 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 125 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

158,4 lb2 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)1 h35 mg/L13 h10,7 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 35 mg/L nach 1 h und 10,7 mg/L nach 13 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.

C1 = 35 mg/L (1 h)C2 = 10,7 mg/L (13 h)
k = h⁻¹
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,045 L/kg/h79 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 79 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 200 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 179 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Es kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen

Warum das die Antwort ist

Das Antidepressiva-Absetzsyndrom ist bei Mitteln mit kurzer Halbwertszeit wie Paroxetin und Venlafaxin häufig. Die Dosis wird unter Aufsicht schrittweise ausgeschlichen.

Antwort

D · Es kann Schwindel, „Stromschlag“-Gefühle und Reizbarkeit verursachen
2.Pharmakologie

Antwort: A · Sie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut

Warum das die Antwort ist

Säuglinge haben ein hohes Verhältnis von Oberfläche zu Gewicht und eine dünnere Hautbarriere, sodass topische Mittel höhere systemische Spiegel erreichen. Windeln können wie ein Okklusivverband wirken und die Aufnahme weiter erhöhen.

Antwort

A · Sie haben pro Kilogramm mehr Hautfläche und dünnere Haut
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3,8 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 2·19 = 38 mg

Volumen

V = 38/10 = 3,8 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 3,8 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 5,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

158,4/2,2 = 72 kg

Dosis

2·72 = 144 mg

Volumen

V = (144/125)·5 = 5,76 ≈ 5,8 mL

Antwort

V = 5,8 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: k = 0,09876 h⁻¹

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(35/10,7)/12 = 1,185/12 = 0,09876 h⁻¹

Antwort

k = 0,09876 h⁻¹
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 5,626 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,045·79 = 3,555 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·200/(3,555·8) = 5,626 mg/L

Antwort

Css,avg = 5,626 mg/L

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