Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Nebenwirkung ist typisch für den Calciumkanalblocker Amlodipin?

ABronchospasmus
BHyperkaliämie
CKnöchelödeme
DTrockener Husten

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit Parkinson-Krankheit hat Übelkeit. Warum sollte Metoclopramid vermieden werden?

AEs verursacht bei der Parkinson-Krankheit schweren Durchfall
BEs erhöht den Dopaminspiegel im Gehirn zu stark und verursacht eine Psychose
CEs hemmt die Aufnahme aller oralen Arzneimittel
DEs blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern

3.DosierungsberechnungenMittel

Eine Dosis von 50 mg wird aus einer 5%igen (w/v) Lösung benötigt. Welches Volumen V enthält diese Dosis?

50 mg5% w/v

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 4400 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

4400 units10000 units/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 4 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?

CL = 4 L/hC_ss = 25 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 3 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.

t½ = 3 hC_peak = 6 mg/LC_trough = 1 mg/L

τ = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Knöchelödeme

Warum das die Antwort ist

Calciumkanalblocker vom Dihydropyridin-Typ erweitern die Arteriolen, erhöhen den Kapillardruck in den Beinen und verursachen Knöchelödeme. Trockener Husten ist typisch für ACE-Hemmer.

Antwort

C · Knöchelödeme

2.Pharmakologie

Antwort: D · Es blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern

Warum das die Antwort ist

Metoclopramid überwindet die Blut-Hirn-Schranke und antagonisiert D2-Rezeptoren. Bei der Parkinson-Krankheit verschlimmert dies Rigor und Bradykinese, daher werden Antiemetika bevorzugt, die zentrale Dopaminrezeptoren nicht blockieren.

Antwort

D · Es blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

5% = 50 mg/mL

Volumen

V = 50/50 = 1 mL

Antwort

V = 1 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,44 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 4400/10000 = 0,44 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,44 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 100 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Infusionsrate

R = 4·25 = 100 mg/h

Antwort

R = 100 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: τ = 7,8 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Dosierintervall

τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h

Antwort

τ = 7,8 h

In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.

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