Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient nimmt zu Hause regelmäßig Paracetamol (Acetaminophen) ein. Welcher Beratungshinweis beugt einer versehentlichen Überdosierung am besten vor?

  1. AErkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten
  2. BParacetamol mit Alkohol einnehmen, um die Aufnahme zu verbessern
  3. CParacetamol nur auf nüchternen Magen einnehmen
  4. DEine zusätzliche Dosis einnehmen, wenn die erste nach 10 Minuten nicht wirkt
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit schwerer Leberzirrhose nimmt oral Propranolol ein, ein Arzneimittel mit hohem First-Pass-Metabolismus. Welche Wirkung ist zu erwarten?

  1. ADer Wirkstoff wird schneller über die Niere ausgeschieden und wirkt daher kürzer
  2. BMehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist
  3. CDer First-Pass-Effekt nimmt zu, sodass der Wirkstoff unwirksam wird
  4. DWeniger Wirkstoff wird aus dem Darm aufgenommen, sodass eine höhere Dosis nötig ist
3.DosierungsberechnungenMittel
70 kg25 mg/kg/Tag4× pro TagD = ? mg

Ein Patient wiegt 70 kg. Die verordnete Dosis beträgt 25 mg/kg pro Tag, verteilt auf 4 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

70 kg25 mg/kg/Tag4× pro Tag
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
200 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 169,4 lb. Verordnet sind 1 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

169,4 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg70 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 70 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

70 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,3 L/kg0,5 → 6 mg/LD = ? mg54 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 54 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

54 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Erkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten

Warum das die Antwort ist

Viele Kombinationspräparate enthalten Paracetamol, sodass ein Patient unbemerkt zu viel einnehmen kann. Regelmäßiger Alkoholkonsum und Lebererkrankungen erhöhen zudem das Risiko eines Leberschadens.

Antwort

A · Erkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten
2.Pharmakologie

Antwort: B · Mehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist

Warum das die Antwort ist

Bei Zirrhose wird beim ersten Leberdurchgang weniger von der oralen Dosis entfernt, teilweise weil das Blut die Leber über Shunts umgeht. Bioverfügbarkeit und Plasmaspiegel steigen, daher müssen die Dosen solcher Arzneimittel oft reduziert werden.

Antwort

B · Mehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 437,5 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

25·70 = 1750 mg

Pro Gabe

D = 1750/4 = 437,5 mg

Antwort

D = 437,5 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,9 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

169,4/2,2 = 77 kg

Dosis

1·77 = 77 mg

Volumen

V = (77/200)·5 = 1,925 ≈ 1,9 mL

Antwort

V = 1,9 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 656,3 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·70 = 35 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 35·15 = 525 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 525/(0,8·1) = 656,3 mg

Antwort

LD = 656,3 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 89,1 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,3·54 = 16,2 L

Dosis

D = 16,2·(6 − 0,5) = 89,1 mg

Antwort

D = 89,1 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology