Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Warum wird bei einer Hormonersatztherapie einer Frau, die noch ihre Gebärmutter hat, zum Östrogen ein Gestagen hinzugefügt?

  1. AUm vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen
  2. BUm das Risiko für Blutgerinnsel auf null zu senken
  3. CUm Brustkrebs vollständig zu verhindern
  4. DUm Hitzewallungen deutlich stärker zu verringern, als Östrogen allein es kann
2.PharmakologieSchwer

Eine Frau, die die kombinierte orale Verhütungspille nimmt, beginnt wegen Epilepsie mit Carbamazepin. Was ist die Hauptsorge?

  1. ASchwere Hypoglykämie durch die Kombination
  2. BKeine Sorge, weil die Arzneimittel nicht interagieren
  3. CCarbamazepin-Vergiftung, weil die Pille seinen Abbau stark blockiert
  4. DVersagen der Verhütung, weil die Hormone schneller abgebaut werden
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 20 kg Gewicht erhält 7,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

20 kg7,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
25k Stück500 mL? mL/h500 Stück/h

Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 500 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

25000 Stück/500 mL500 Stück/h
R = mL/h
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110t (h)C (mg/L)1 h6 mg/L5 h1,5 mg/L

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 1,5 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.

C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,7 L/kg12 → 20 mg/LLD = ? mg62 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 62 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 12 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

62 kgVd = 0,7 L/kgC = 12 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen

Warum das die Antwort ist

Östrogen allein verursacht eine Proliferation des Endometriums und erhöht das Risiko für ein Endometriumkarzinom. Ein Gestagen schützt das Endometrium; Frauen ohne Gebärmutter können Östrogen allein einnehmen.

Antwort

A · Um vor Endometriumhyperplasie und -karzinom zu schützen
2.Pharmakologie

Antwort: D · Versagen der Verhütung, weil die Hormone schneller abgebaut werden

Warum das die Antwort ist

Carbamazepin induziert CYP3A4 und beschleunigt den Abbau von Östrogen und Gestagen. Die Spiegel der Verhütungshormone sinken, und eine Schwangerschaft kann eintreten, daher wird eine andere Methode empfohlen.

Antwort

D · Versagen der Verhütung, weil die Hormone schneller abgebaut werden
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 7,5·20 = 150 mg

Volumen

V = 150/50 = 3 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 3 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 10 mL/h

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Konzentration

25000/500 = 50 Stück/mL

Pumpenrate

R = 500/50 = 10 mL/h

Antwort

R = 10 mL/h
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t½ = 2 h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Eliminationsgeschwindigkeitskonstante

k = ln(6/1,5)/4 = 1,386/4 = 0,3466 h⁻¹

Halbwertszeit

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Antwort

t½ = 2 h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 377,4 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·62 = 43,4 L

Nötiger Anstieg

20 − 12 = 8 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 43,4·8/(0,92·1) = 377,4 mg

Antwort

LD = 377,4 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology