Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient mit Fentanylpflaster erhält Hinweise für die häusliche Pflege. Welche Anweisung ist richtig?

  1. AJedes neue Pflaster auf dieselbe Hautstelle kleben
  2. BDas Pflaster bei leichten Schmerzen halbieren
  3. CWärmflaschen, Heizkissen, heiße Bäder und Saunen über oder nahe dem Pflaster meiden
  4. DGebrauchte Pflaster lose mit der Verpackung in den Hausmüll werfen
2.PharmakologieSchwer

Warum werden Tetracycline in der Schwangerschaft und bei kleinen Kindern (unter 8 Jahren nach US-Leitlinien, unter 12 Jahren im Vereinigten Königreich) in der Regel vermieden?

  1. ASie blockieren die Wirkung des Wachstumshormons und hemmen das Wachstum des Kindes
  2. BSie verursachen bei Säuglingen das Grey-Baby-Syndrom
  3. CSie verursachen bei Kindern einen schweren Hörverlust
  4. DSie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft
3.DosierungsberechnungenMittel
60 kg20 mg/kg/Tag2× pro TagD = ? mg

Ein Patient wiegt 60 kg. Die verordnete Dosis beträgt 20 mg/kg pro Tag, verteilt auf 2 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

60 kg20 mg/kg/Tag2× pro Tag
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 0,23 mg. Die Ampulle enthält 1000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,23 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg67 kg · S = 1 · F = 0,7

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 67 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

67 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,25 L/kg1 → 8 mg/LD = ? mg77 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 77 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

77 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Wärmflaschen, Heizkissen, heiße Bäder und Saunen über oder nahe dem Pflaster meiden

Warum das die Antwort ist

Wärme erhöht die Aufnahme von Fentanyl und kann zu einer Überdosierung führen. Die Klebestellen werden gewechselt, Pflaster werden nie zerschnitten, und gebrauchte Pflaster werden mit den klebenden Seiten aufeinander gefaltet und sicher entsorgt, außerhalb der Reichweite von Kindern und Haustieren.

Antwort

C · Wärmflaschen, Heizkissen, heiße Bäder und Saunen über oder nahe dem Pflaster meiden
2.Pharmakologie

Antwort: D · Sie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft

Warum das die Antwort ist

Tetracycline bilden Chelate mit Calcium und lagern sich in wachsenden Zähnen und Knochen ab. Dies kann zu dauerhaften gelbbraunen Zahnverfärbungen führen und das Knochenwachstum beeinträchtigen. Kurze Kurse von Doxycyclin werden bei jüngeren Kindern bei bestimmten schweren Infektionen manchmal dennoch eingesetzt.

Antwort

D · Sie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 600 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

20·60 = 1200 mg

Pro Gabe

D = 1200/2 = 600 mg

Antwort

D = 600 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,23 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,23 mg = 230 mcg

Volumen

V = 230/1000 = 0,23 mL

Antwort

V = 0,23 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 536 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·67 = 469 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 469·0,8 = 375,2 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 375,2/(1·0,7) = 536 mcg

Antwort

LD = 536 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 134,8 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·77 = 19,25 L

Dosis

D = 19,25·(8 − 1) = 134,8 mg

Antwort

D = 134,8 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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