Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Was sollte die Pflegefachperson einem Patienten zur Einnahme von Levothyroxin vermitteln?

  1. AMit Milch zum Abendessen einnehmen, da Calcium die Magenschleimhaut schützt
  2. BZusammen mit der Eisentablette einnehmen, um Zeit zu sparen
  3. CAuf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück
  4. DNur an Tagen einnehmen, an denen man sich müde fühlt
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der viele Monate lang täglich Lorazepam eingenommen hat, setzt es abrupt ab. Welche schwere Komplikation kann folgen?

  1. AStecknadelkopfgroße Pupillen und Koma
  2. BEine schwere Bradykardie
  3. CEntzugskrampfanfälle
  4. DEine tiefe Atemdepression
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 12 kg Gewicht erhält 5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

12 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
200 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 158,4 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

158,4 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg57 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 57 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

57 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
58 kg69 · MannSCr 1,4 mg/dLCrCl → τ = ? h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 69-jährige Person (Mann) wiegt 58 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,4 mg/dL (124 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von gentamicin ist 80 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.

69 Jahre58 kgMannSCr = 1,4 mg/dL80 mg q8hCrCl normal 120 mL/min
τ = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Auf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück

Warum das die Antwort ist

Levothyroxin wird auf nüchternen Magen am besten aufgenommen, und Calcium, Eisen und Antazida sollten einige Stunden versetzt eingenommen werden. Es wird jeden Tag eingenommen, meist lebenslang.

Antwort

C · Auf nüchternen Magen einnehmen, 30–60 Minuten vor dem Frühstück
2.Pharmakologie

Antwort: C · Entzugskrampfanfälle

Warum das die Antwort ist

Ein abruptes Absetzen nach langfristiger Benzodiazepin-Anwendung verursacht Angst, Schlaflosigkeit, Tremor und manchmal Krampfanfälle. Bei Langzeitanwendern sollte die Dosis schrittweise ausgeschlichen werden.

Antwort

C · Entzugskrampfanfälle
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 5·12 = 60 mg

Volumen

V = 60/25 = 2,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 2,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

158,4/2,2 = 72 kg

Dosis

2·72 = 144 mg

Volumen

V = (144/200)·5 = 3,6 mL

Antwort

V = 3,6 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 534,4 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·57 = 28,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 28,5·15 = 427,5 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 427,5/(0,8·1) = 534,4 mg

Antwort

LD = 534,4 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: τ = 23,5 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 69)·58/(72·1,4) = 40,85 mL/min

Neues Intervall

τ = 8·120/40,85 = 23,5 h

Antwort

τ = 23,5 h

In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.

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