Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie senken SGLT2-Hemmer wie Empagliflozin den Blutzucker?

ASie verlangsamen die Magenentleerung
BSie regen die Insulinfreisetzung aus den Betazellen an
CSie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin
DSie lassen die Leber mehr Glykogen speichern

2.PharmakologieSchwer

Ein Jugendlicher hat eine große Menge Diphenhydramin eingenommen. Er ist unruhig, heiß, gerötet und verwirrt, mit trockener Haut, erweiterten Pupillen und gefüllter Harnblase. Um welches Muster handelt es sich?

AOpioid-Toxidrom
BAnticholinerges Toxidrom
CSerotoninsyndrom
DCholinerges Toxidrom

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 39 kg Gewicht erhält 5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

39 kg5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 0,36 mg. Die Ampulle enthält 500 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,36 mg500 mcg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 93 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

93 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 60 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 4,5 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

60 kgVd = 0,7 L/kgC = 4,5 → 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Sie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin

Warum das die Antwort ist

SGLT2 resorbiert den Großteil der filtrierten Glukose im proximalen Tubulus. Wird er blockiert, gelangt Glukose in den Urin, was auch das höhere Risiko für genitale Pilzinfektionen erklärt.

Antwort

C · Sie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin

2.Pharmakologie

Antwort: B · Anticholinerges Toxidrom

Warum das die Antwort ist

Eine anticholinerge Vergiftung verursacht Hyperthermie, trockene gerötete Haut, Mydriasis, Harnverhalt, Tachykardie und Delir. Die trockene Haut hilft bei der Abgrenzung vom Serotoninsyndrom und von Vergiftungen mit Sympathomimetika, die Schwitzen verursachen.

Antwort

B · Anticholinerges Toxidrom

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 7,8 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 5·39 = 195 mg

Volumen

V = 195/25 = 7,8 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 7,8 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,72 mL

Gleiche Einheiten

0,36 mg = 360 mcg

Volumen

V = 360/500 = 0,72 mL

Antwort

V = 0,72 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 744 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·93 = 651 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 651·0,8 = 520,8 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 520,8/(1·0,7) = 744 mcg

Antwort

LD = 744 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 479,3 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·60 = 42 L

Nötiger Anstieg

15 − 4,5 = 10,5 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 42·10,5/(0,92·1) = 479,3 mg

Antwort

LD = 479,3 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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