Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Einem Patienten mit Schluckbeschwerden werden mehrere Tabletten verordnet. Welche darf nicht zerdrückt werden?

  1. AEine Tablette, bei der der Apotheker sagt, dass sie zerdrückt werden darf
  2. BEine Retardtablette (mit veränderter Wirkstofffreisetzung)
  3. CEine einfache Paracetamol-Tablette
  4. DEine einfache Aspirin-Tablette zur Herstellung einer Lösung (Brausetablette)
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der seit mehreren Monaten Hydralazin einnimmt, entwickelt Gelenkschmerzen, Fieber und einen Hautausschlag. Antihiston-Antikörper sind positiv. Was ist die wahrscheinlichste Diagnose?

  1. AGicht
  2. BMedikamentös induzierter Lupus
  3. CRheumatoide Arthritis
  4. DEine akute Virusinfektion
3.DosierungsberechnungenMittel
1:10 000AmpulleV = ? mL

Eine Fertigspritze Adrenalin ist mit 1:10 000 (0,1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 1 mg i.v. beim Herzstillstand. Welches Volumen V gibst du?

1:10 0001 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
50k Stück500 mL? mL/h2000 Stück/h

Eine Infusion enthält 50000 Einheiten eines Medikaments in 500 mL. Verordnet sind 2000 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

50000 Stück/500 mL2000 Stück/h
R = mL/h
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 100 mL/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 100 mL/min beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?

CL = 100 mL/minCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?300 mg · q12hCL = 0,04 L/kg/h87 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 87 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 300 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 0,04 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 187 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Eine Retardtablette (mit veränderter Wirkstofffreisetzung)

Warum das die Antwort ist

Das Zerdrücken von Präparaten mit veränderter Freisetzung zerstört den Freisetzungsmechanismus und kann toxische Spitzen verursachen. Auch magensaftresistente Tabletten sollten nicht zerdrückt werden; der Apotheker kann zu flüssigen oder anderen Darreichungsformen beraten.

Antwort

B · Eine Retardtablette (mit veränderter Wirkstofffreisetzung)
2.Pharmakologie

Antwort: B · Medikamentös induzierter Lupus

Warum das die Antwort ist

Hydralazin und Procainamid sind klassische Auslöser eines medikamentös induzierten Lupus, besonders bei langsamen Acetylierern. Die Symptome klingen meist nach dem Absetzen des Mittels ab.

Antwort

B · Medikamentös induzierter Lupus
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 1/0,1 = 10 mL

Antwort

V = 10 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 20 mL/h

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Konzentration

50000/500 = 100 Stück/mL

Pumpenrate

R = 2000/100 = 20 mL/h

Antwort

R = 20 mL/h
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 120 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/h

100·60/1000 = 6 L/h

Infusionsrate

R = 6·20 = 120 mg/h

Antwort

R = 120 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 5,747 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·87 = 3,48 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·300/(3,48·12) = 5,747 mg/L

Antwort

Css,avg = 5,747 mg/L

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