Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie verbessert Neostigmin die Muskelkraft bei Myasthenia gravis?

AEs erhöht die Zahl der Acetylcholinrezeptoren an der neuromuskulären Endplatte
BEs hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht
CEs blockiert die Autoantikörper gegen den Rezeptor
DEs stimuliert direkt muskarinische Rezeptoren im Muskel

2.PharmakologieSchwer

Welche Aussage über Raloxifen bei postmenopausaler Osteoporose ist richtig?

AEs wirkt in allen Geweben einschließlich der Brust wie Östrogen und lindert Hitzewallungen
BEs hat keinen Einfluss auf das Risiko für Blutgerinnsel
CEs wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko
DEs ist ein Bisphosphonat, das wöchentlich mit Wasser eingenommen wird

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient mit 45 kg Körpergewicht hat eine Körperoberfläche von 1,28 m². Verordnet sind 75 mg/m². Bestimme die Dosis D in mg.

45 kgBSA = 1,28 m²75 mg/m²

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 74,8 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 125 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.

74,8 lb2 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 60 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 10 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

60 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 125 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 5 L/h und die Halbwertszeit 6 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 14 h?

R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 6 ht = 14 h

C = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Es hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht

Warum das die Antwort ist

Neostigmin hemmt die Acetylcholinesterase an der motorischen Endplatte, sodass Acetylcholin länger wirkt und die verbliebenen nikotinischen Rezeptoren wirksamer aktivieren kann.

Antwort

B · Es hemmt die Acetylcholinesterase, sodass mehr Acetylcholin die Rezeptoren erreicht

2.Pharmakologie

Antwort: C · Es wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko

Warum das die Antwort ist

Raloxifen erhält die Knochendichte und senkt das Risiko für Östrogenrezeptor-positiven Brustkrebs. Es kann Hitzewallungen verschlimmern und erhöht das Risiko für venöse Thromboembolien.

Antwort

C · Es wirkt am Knochen wie Östrogen, blockiert aber Östrogen in der Brust und erhöht das Thromboserisiko

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 96 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 75·1,28 = 96 mg

Antwort

D = 96 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

74,8/2,2 = 34 kg

Dosis

2·34 = 68 mg

Volumen

V = (68/125)·5 = 2,72 ≈ 2,7 mL

Antwort

V = 2,7 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 375 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·60 = 30 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 30·10 = 300 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 300/(0,8·1) = 375 mg

Antwort

LD = 375 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C = 20,04 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Steady-State-Spiegel

C_ss = 125/5 = 25 mg/L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Spiegel nach der angegebenen Zeit

C = 25·(1 − e^{−0,1155·14}) = 20,04 mg/L

Antwort

C = 20,04 mg/L

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