Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Aussage über Allopurinol ist richtig?

  1. AEs wird nur während eines akuten Anfalls eingenommen und abgesetzt, sobald der Schmerz nachlässt
  2. BEs erhöht die Harnsäureproduktion, um Kristalle auszuschwemmen
  3. CEs wirkt innerhalb einer Stunde gegen Gelenkschmerzen
  4. DEs senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient hat eine Doxycyclin-Tablette mit einem Schluck Wasser kurz vor dem Hinlegen eingenommen. Jetzt ist das Schlucken sehr schmerzhaft. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?

  1. AEine orale Candidose durch das Antibiotikum
  2. BEin durch Doxycyclin verursachtes Magengeschwür
  3. CEine allergische Reaktion auf den Tablettenüberzug
  4. DEine tablettenbedingte Ösophagitis
3.DosierungsberechnungenMittel
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,6 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 240 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL240 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 2850 Einheiten eines Medikaments, das als 5000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

2850 units5000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 4 mg/LR = ? mg/minCL = 500 mL/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 500 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?

CL = 500 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
68 kg44 · FrauSCr 1,5 mg/dLCrCl → D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 44-jährige Person (Frau) wiegt 68 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von levetiracetam beträgt 1000 mg alle 12 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

44 Jahre68 kgFrauSCr = 1,5 mg/dL1000 mg q12hCrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Es senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls

Warum das die Antwort ist

Allopurinol verringert die Uratbildung und wird täglich eingenommen, um Anfälle zu verhindern. Akute Anfälle werden mit NSAR, Colchicin oder Kortikosteroiden behandelt, und ein neuer Hautausschlag unter Allopurinol muss gemeldet werden.

Antwort

D · Es senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls
2.Pharmakologie

Antwort: D · Eine tablettenbedingte Ösophagitis

Warum das die Antwort ist

Doxycyclin kann Ulzerationen der Speiseröhre verursachen, wenn es in der Speiseröhre verbleibt. Es wird in aufrechter Haltung mit einem vollen Glas Wasser eingenommen, und der Patient bleibt mindestens 30 Minuten aufrecht.

Antwort

D · Eine tablettenbedingte Ösophagitis
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volumen

V = 240/100 = 2,4 mL

Antwort

V = 2,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,57 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 2850/5000 = 0,57 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,57 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 2 mg/min

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/min

500 mL/min = 0,5 L/min

Infusionsrate

R = 0,5·4 = 2 mg/min

Antwort

R = 2 mg/min
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 514 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 44)·68/(72·1,5)·0,85 = 51,38 mL/min

Angepasste Dosis

D = 1000·51,38/100 = 513,8 ≈ 514 mg

Antwort

D = 514 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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