Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Partialagonist wird zusammen mit einer hohen Dosis eines Vollagonisten gegeben. Was passiert mit der Wirkung?

ASie sinkt, weil der Partialagonist um die Rezeptoren konkurriert
BSie verdoppelt sich, weil beide Arzneimittel den Rezeptor aktivieren
CSie steigt über das Maximum des Vollagonisten
DSie bleibt genau so wie mit der hohen Dosis des Vollagonisten allein

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Rifampicin, Isoniazid, Pyrazinamid und Ethambutol entwickelt einen schmerzhaften, geschwollenen großen Zeh. Welches Mittel ist am wahrscheinlichsten verantwortlich?

AIsoniazid
BRifampicin
CEthambutol
DPyrazinamid

3.DosierungsberechnungenMittel

Eine Durchstechflasche enthält 1 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 120 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL120 mg

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 61,6 lb. Verordnet sind 5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 40 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

61,6 lb5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 700 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?

CL = 700 mL/minC_ss = 4 mg/L

R = mg/min

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 75 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

75 kgVd = 0,25 L/kgC_peak = 8 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Sie sinkt, weil der Partialagonist um die Rezeptoren konkurriert

Warum das die Antwort ist

Ein Partialagonist hat eine geringere intrinsische Aktivität. Verdrängt er einen Vollagonisten von den Rezeptoren, sinkt die Gesamtwirkung. Aus diesem Grund kann Buprenorphin bei Menschen, die Opioid-Vollagonisten nehmen, einen Entzug auslösen.

Antwort

A · Sie sinkt, weil der Partialagonist um die Rezeptoren konkurriert

2.Pharmakologie

Antwort: D · Pyrazinamid

Warum das die Antwort ist

Pyrazinamid vermindert die Harnsäureausscheidung und kann eine Hyperurikämie und Gicht verursachen. Wie Isoniazid und Rifampicin ist es zudem lebertoxisch.

Antwort

D · Pyrazinamid

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volumen

V = 120/200 = 0,6 mL

Antwort

V = 0,6 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3,5 mL

Gewicht in kg

61,6/2,2 = 28 kg

Dosis

5·28 = 140 mg

Volumen

V = (140/40)·1 = 3,5 mL

Antwort

V = 3,5 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 2,8 mg/min

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/min

700 mL/min = 0,7 L/min

Infusionsrate

R = 0,7·4 = 2,8 mg/min

Antwort

R = 2,8 mg/min

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 140,6 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,25·75 = 18,75 L

Dosis

D = 18,75·(8 − 0,5) = 140,6 mg

Antwort

D = 140,6 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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